作业帮设y=loga[(x-3)/(x+3)]的定义域为[s,t),值域为（loga（at-a）,loga（as-a）](1)求证s>3(2)求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:03:31
![设y=loga[(x-3)/(x+3)]的定义域为[s,t),值域为（loga（at-a）,loga（as-a）](1)求证s>3(2)求a的取值范围](/uploads/image/z/11936481-33-1.jpg?t=%E8%AE%BEy%3Dloga%5B%28x-3%29%2F%28x%2B3%29%5D%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5Bs%2Ct%29%2C%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BA%EF%BC%88loga%EF%BC%88at-a%EF%BC%89%2Cloga%EF%BC%88as-a%EF%BC%89%5D%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81s%3E3%282%29%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
设y=loga[(x-3)/(x+3)]的定义域为[s,t),值域为（loga（at-a）,loga（as-a）](1)求证s>3(2)求a的取值范围
设y=loga[(x-3)/(x+3)]的定义域为[s,t),值域为（loga（at-a）,loga（as-a）]
(1)求证s>3
(2)求a的取值范围
设y=loga[(x-3)/(x+3)]的定义域为[s,t),值域为（loga（at-a）,loga（as-a）](1)求证s>3(2)求a的取值范围
（1）把x=s带入y=loga[(s-3)/(s+3)],∵(s-3)/(s+3)＞0,∴s>3ors3
(2).其实若要方程as²+(2a-1)s+3-3a=0有根上式才成立,且这两根一个是s,另一个是t,∴所以（2a-1)²-4a（3-3a)>0,∴0
y=loga[(x-3)/(x+3)]
化简
y=loga(x-3)-loga(x+3)
因此 x-3>0
x>3 可进一步说明s>3
因为s
就可以解出范围
1、证明如下：
y=loga[(x-3)/(x+3)]有意义
则[(x-3)/(x+3)]>0 求得x>3 或者x<-3
又因为值域为（loga（at-a），loga（as-a）]
值域化简为（loga（t-1）*a，loga（s-1）*a]=（1-loga（t-1），1-loga（s-1）]
则有值域值必有s>1
综合可知x>3,即s>3....
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1、证明如下：
y=loga[(x-3)/(x+3)]有意义
则[(x-3)/(x+3)]>0 求得x>3 或者x<-3
又因为值域为（loga（at-a），loga（as-a）]
值域化简为（loga（t-1）*a，loga（s-1）*a]=（1-loga（t-1），1-loga（s-1）]
则有值域值必有s>1
综合可知x>3,即s>3.
2、显然，s
所以logax为增函数，则有a>1
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