初二的,一道EASY的数学题?等腰Rt△ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于F.求证：角ADB=角EDC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:00:11
初二的,一道EASY的数学题?等腰Rt△ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于F.求证：角ADB=角EDC

初二的,一道EASY的数学题?等腰Rt△ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于F.求证：角ADB=角EDC
初二的,一道EASY的数学题?
等腰Rt△ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于F.
求证：角ADB=角EDC

初二的,一道EASY的数学题?等腰Rt△ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于F.求证：角ADB=角EDC
把ABC补成一个正方形ABRC,AE的延长线交CR于F,
角FAC=角ABD 且 角BAD=角FCA=90°
所以 三角形ABD于三角形FAC相似
那么 CF=AD 角BDA=角AFC
又因为 CE=CE 角ECD=角ECF CF=CD
所以 三角形CDE与三角形CFE相似
所以 角EDC=角EFC

这道题有问题，请楼主看看是不是抄错了？∠ADB和∠EDC是邻补角。

QQ:2847635975

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