正三棱锥底面边长为a ,侧棱与底面所成的角为60度,求正三棱锥的高.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:27:31
正三棱锥底面边长为a ,侧棱与底面所成的角为60度,求正三棱锥的高.

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正三棱锥底面边长为a ,侧棱与底面所成的角为60度,求正三棱锥的高.
设正三棱锥P-ABC,
作高PH,则H是底正三角形ABC的重心(外心、内心,垂心),
则〈PAH就是侧棱PA与底面所成角,为60度,
连结AH并延长交BC于E,
AE=√3a/2,
根据重心性质,AH=2AE/3=√3a/3,
tanPH=√3*.√3a/3=a.
所以正三棱锥的高为a..

正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高要有图有步骤 正三棱锥底面边长为a ,侧棱与底面所成的角为60度,求正三棱锥的高. 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成角为60度,过底面一边作一截面使其与底面成30度的二面角,则此截面面...正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成角为60度,过底面一边作一截面使其与底面成 一个正三棱锥的底面边长为2,侧棱与底面所成角为45°角,那么这个正三棱锥的体积等于______. 已知正三棱锥O-ABC的侧棱与底面所成的角为60度,求它的表面积底面边长为a 正三棱锥底面边长为a侧棱与底面成45°角,求此棱锥的全面积 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60,过底面一边作一截面使其与底面成30的二面角,则此截面的面积是多少? 正三棱锥底面边长为a,侧面与底面所成的二面角为45°,求此正三棱锥的体积 正三棱锥面积和表面积怎么求?正三棱锥的底面边长为1,且它的侧棱与底面所成的角为60°,求这个三棱锥的体积和表面积 正三棱锥的底面边长为1,侧棱与底面所成的角为45度,则它的斜高等于多少 已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积 已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积 正三棱锥的底面边长为6,侧面与底面所成的角为60度,该正三棱锥的侧面积为 已知正三棱锥的侧棱长为底面边长的2倍,求侧棱长与底面所成角的余弦值 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积 已知正三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面与下底面所成二面角为45度,求它的全面积 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成45°角,求此棱锥的侧面积、全面积、体积.