一道关于圆的方程的题目已知圆弧x²+y²=9(x≥0,y≥0)点A在圆弧上运动,C点坐标为(4,4),以AC为对角线做矩形ABCD,使AB平行x轴,AD平行y轴,求矩形ABCD面积的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:21:51
一道关于圆的方程的题目已知圆弧x²+y&sup2=9(x≥0,y≥0)点A在圆弧上运动,C点坐标为(4,4),以AC为对角线做矩形ABCD,使AB平行x轴,AD平行y轴,求矩形ABCD面积的最小值

一道关于圆的方程的题目已知圆弧x²+y²=9(x≥0,y≥0)点A在圆弧上运动,C点坐标为(4,4),以AC为对角线做矩形ABCD,使AB平行x轴,AD平行y轴,求矩形ABCD面积的最小值
一道关于圆的方程的题目
已知圆弧x²+y²=9(x≥0,y≥0)点A在圆弧上运动,C点坐标为(4,4),以AC为对角线做矩形ABCD,使AB平行x轴,AD平行y轴,求矩形ABCD面积的最小值

一道关于圆的方程的题目已知圆弧x²+y²=9(x≥0,y≥0)点A在圆弧上运动,C点坐标为(4,4),以AC为对角线做矩形ABCD,使AB平行x轴,AD平行y轴,求矩形ABCD面积的最小值
答案为:
20.5-12*根号2
我又算了一遍,结果应该正确,如下:
1.先画图,很显然A点一定在第二象限,即x>0,y>0
2.因为x^2+y^2=9,所以x=根号下(9-y^2)
3.现在再做一个面积函数f(y)=(4-根号下(9-y^2))*(4-y)
=16-4y-4*根号下(9-y^2)+y*根号下(9-y^2)
4.对上面那个函数求导f'(y)=-4+4+(-1)*y+根号下(9-y^2)
=-y+根号下(9-y^2)
5.令f'(y)=0,求出y=根号下(4.5)
6.带入原方程,解得x=根号下(4.5)
7.现在A点的坐标为(根号下4.5,根号下4.5)
8.此矩形为正方形,边长为(4-根号下4.5)
9.此矩形面积为(4-根号下4.5)^2
即 20.5-12*根号2
验算:当x=0时,ABCD的面积为4,大于3.6(上面的答案约等于3.6)
并且在0

一道关于圆的方程的题目已知圆弧x²+y²=9(x≥0,y≥0)点A在圆弧上运动,C点坐标为(4,4),以AC为对角线做矩形ABCD,使AB平行x轴,AD平行y轴,求矩形ABCD面积的最小值 初二的一道关于方程的题目 一道关于指数函数的题目!已知0 一道初二一元一次不等式方程的题目已知关于x的不等式(3-a)x>3-a的解集为x 关于确界原理的一道证明题设A、B皆为非空有界数集,定义数集A+B={x│z=x+y,x∈A,y∈B}证明sup (A+B)=sup A+sup B 一道对数题目已知关于x的方程lg^x+(lg7+lg5)lgx+lg7·lg5=0的两根是a、b,求ab的值. 已知a b c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x²+m)+b(x&sup 一道数学关于解方程的题目.x的三次方+x+2=0这个方程怎么解? 一道九年级数学关于圆的题目一段公路弯道成如图圆弧,两边的直道在弯道的连接点与弯道相切.测的∠AOB=110°.已知一辆汽车以60km/h的速度经过这段弯道,用了1.46分,问弯道圆弧的半径是多少( 一道函数零点题目,已知函数f(x)=|x+1/x-1|,则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有六个不同实数解的充要条件是?f2(x)z是f(x)平方 八年级下册几道数学题关于一元二次方程 (1)已知c为常数,关于x的方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根,求方程x²-3x+c=0的根和c的值(2)已知a≠b,且a²+3a-7=0,b&sup 一道数学关于对数和指数的题目已知m是方程x+lgx=3的解,n是方程x+10^x=3的解,求m+n的值~ 一道关于一元二次方程整数根的题目已知关于x的方程(a+1)x的平方+2x-a-1=0的根都是整数,那么符合条件的整数a有几个 一道关于根与系数的关系的题目已知关于x的方程x^2-2x-2n=0有两个不相等的实数根.若n <急>一道关于指数函数的题目已知关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,则实数a的取值范围是________ 一道关于方程的简单题目 看到马上来回答已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x的平方-9x+20=0的一个根,求这个三角形的面积 一道关于数学积分的题目方程:积分0到x xydx=x的平方+y 求y= 下面是对“已知关于x的一元二次方程x²+√ 3kx+k²-k+2=0,判断根的情况”这一题目的解答过程,请你判断是否正确,若有错误,请你写出正确的解答过程.解:△=b²-4ac=(√ 3k)²-4(k&sup