作业帮菱形的周长是20,相邻的两内角度数比为1：2,则较长的对角线长为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:42:09
菱形的周长是20,相邻的两内角度数比为1：2,则较长的对角线长为多少?
菱形的周长是20,相邻的两内角度数比为1：2,则较长的对角线长为多少?
菱形的周长是20,相邻的两内角度数比为1：2,则较长的对角线长为多少?
∵菱形周长是20
∴菱形边长是20÷4=5
∵菱形对边平行,所以相邻两个角相加=180
又∵相邻两个角=1：2
∴一个角是60°,另一个是120°
连接较长的对角线和较短的对角线
两个对角线垂直
则出现了直角三角形且一个角等于30°
30°角所对的边等于斜边的一半等于5÷2=2.5
根据勾股定理求出另一边×2即为所求
答案是5×根号3
相邻的两内角度数比为1：2，则相邻两个角一个是120°，一个是60°，画出两条对角线，根据菱形的性质，每一个小三角都是直角三角形，且另两个角为30°和60°。由此可知该三角形较长的直角边为斜边长度的二分之根号三倍，即二分之五倍根号三。较长的对角线长为该直角边两倍，即五倍根号三
不知道说明白没有...
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相邻的两内角度数比为1：2，则相邻两个角一个是120°，一个是60°，画出两条对角线，根据菱形的性质，每一个小三角都是直角三角形，且另两个角为30°和60°。由此可知该三角形较长的直角边为斜边长度的二分之根号三倍，即二分之五倍根号三。较长的对角线长为该直角边两倍，即五倍根号三
不知道说明白没有
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菱形边长为20/4=5,角分别是两个60度和两个120度.短对角线与两边构成等边三角形.也是5,长对角线是5乘以根号3
设边长长的为a短的为b，对边相等所以a+b=10，又因为角为1：2所以角A=60度角B=120度，对角线平分对角，所以a=b=10/2=5，角B所对边为所求边，根据余弦定理=a2+b2-abcosC=5*5+5*5-5*5*(-1/2)=75，开根号＝5根号3(解题时最好画图，更完美）