设数列{an}满足a1=t,a2=t^2,前n项和为Sn,且Sn+2-(t+1)Sn+1+tSn=0(n属于N*)(1)证明:数列{an}为等比数列,并求出数列{an}的通项公式(2)当1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:45:56
设数列{an}满足a1=t,a2=t^2,前n项和为Sn,且Sn+2-(t+1)Sn+1+tSn=0(n属于N*)(1)证明:数列{an}为等比数列,并求出数列{an}的通项公式(2)当1/2

设数列{an}满足a1=t,a2=t^2,前n项和为Sn,且Sn+2-(t+1)Sn+1+tSn=0(n属于N*)(1)证明:数列{an}为等比数列,并求出数列{an}的通项公式(2)当1/2
设数列{an}满足a1=t,a2=t^2,前n项和为Sn,且Sn+2-(t+1)Sn+1+tSn=0(n属于N*)
(1)证明:数列{an}为等比数列,并求出数列{an}的通项公式
(2)当1/2

设数列{an}满足a1=t,a2=t^2,前n项和为Sn,且Sn+2-(t+1)Sn+1+tSn=0(n属于N*)(1)证明:数列{an}为等比数列,并求出数列{an}的通项公式(2)当1/2
(1)易知:S(n+2)-(t+1)S(n+1)+tS(n)=0;S(n+1)-(t+1)S(n)+tS(n-1)=0;
两式相减,得a(n+2)-(t+1)a(n+1)+ta(n)=0.
特征方程x^2-(t+1)x+t=0,特征根x1=1,x2=t.
设通项公式为a(n)=A1*1^n+A2*t^n.将a1,a2代入,得A1=0,A2=1.
通项公式a(n)=t^n.显然,是等比数列.
(2)设函数f(x)=x^n+x^(-n).容易证明,f(x)在[1,+无穷)单调递增(用定义证就可以的).
所以1

已知数列{an}是公比大于1的等比数列,对任意的n∈N*有,an+1=a1+a2+...+an-1+5/2an+1/21.求数列{an}的通项公式2.设数列{bn}满足:bn=1/n(log3(a1)+log3(a2)+...+log3(an)+log3(t))(n∈N*),若{bn}为等差数列,求 设数列AN满足A1等于1,3(A1+a2+~+AN)=(n+2)an,求通向公式 设数列{an}满足a1=t,a2=t^2,前n项和为Sn,且Sn+2-(t+1)Sn+1+tSn=0(n属于N*)(1)证明:数列{an}为等比数列,并求出数列{an}的通项公式(2)当1/2 设数列{an}满足a1=t,a2=t^2,前n项和为Sn,且Sn+2-(t+1)Sn+1+tSn=0(n属于N*)(1)证明:数列{an}为等比数列,并求出数列{an}的通项公式(2)当1/2 设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 设数列{an}满足a1=t,a2=t的平方,前n项和为Sn,且Sn+2-(t+1)Sn+1+tSn=0设数列{an}满足a1=t,a2=t^2(其中t为非零常数),前n项和为Sn且Sn+2-(t+1)Sn+1+tSn=0(n属于N*)求证1/b1+1/b2+…+1/bn若1/2<t<2,bn=2an/( 已知数列an=(1-2t)^n,若lim(a1+a2+.+an)存在,则t的范围 设数列{an}满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2)求通项an 设数列【an】满足a1=1,3(a1+a2+a3+······+an)=(n+2)an,求通项an 设数列{an}满足:a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差数列? 设数列(an)de 首项a1=1,前n项和Sn满足3tSn-(2t+3).Sn-1=3t(t>0,n=1,2,3,4,...)证明数列an是等比数列 设数列an的首项a1=1,前n项和Sn=满足关系式tSn-(t+1)S(n-1)=t (t大于0,n属于N* n大于等于2) 求证:数列an是等比数列 设各项均为正数的数列的钱n项和为sn,满足4sn=4(an+1)^2-4n-1,n属于正整数,且a2、a5、a14构成等比数列(1)求证a2=根号(4a1+5)(这里是2a2还是a2 T T我证的是2a2 )(2)求数列an的通项公式 不要复制 3道数列极限题目1.对任意n∈N,有an=[1+2+2^2+...+2^(n-1)]/[1-t*2^(n-1)],其中t与n无关的实常数,若liman=3t-5,求t的值2.已知数列{an},a4=28且满足[a(n+1)+an-1]/[a(n+1)-an+1]=n1)求a1,a2,a3,及{an}的通项2)设{bn}为等差数 问道数列题.设数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=2^n(n属于正自然数),则数列an的通项是? 设数列{an}满足Sn=n^2+1,Pn=1/a1.a2+1/a2.a3+.+1/an.an+1,求n=? 已知数列an是公比大于一的等比数列对任意的n属于有a(n+1)=a1+a2+...+a(n-1)+5/2an+1/2(1)求数列an的通项公式(2)设数列bn满足1/n(log3a1+log3a2+.+log3an+log3t)(n属于正整数)若bn为等差数列,求实数t的