作业帮已知递增等比数列{an}的第三项 第五项 第七项的积为512
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:18:32
已知递增等比数列{an}的第三项 第五项 第七项的积为512
已知递增等比数列{an}的第三项 第五项 第七项的积为512
已知递增等比数列{an}的第三项 第五项 第七项的积为512
设第五项为a5,公比为q,由于为递增数列,所以q>1,且第三项为a5/q^2,第七项为a5q^2
由题意知:a5/q^2*a5*a5q^2=512 即a5^3=512 解之得a5=8
又2(a5-3)=(a5/q^2-1)+(a5q^2-9)
将a5=8代入,整理得2q^4-5q^2+2=0
所以(2q^2-1)(q^2-2)=0
所以q^2=1/2(舍去,因为小于1)或q^2=2
所以q=√2或-√2(舍去,因为小于1)
所以a1=a5/q^4=8/4=2
首项为2,公比为√2,an=2*√2^(n-1)=2^1/2(n+1)
已知递增等比数列{an}的第三项 第五项 第七项的积为512
递增等比数列an第三、第五、第七的积为512,三项分别减去1,3,9后成等差数列.1)求首项和公比
已知等比数列{an}中,a2,a3,a4,分别是某等差数列的第五项,第三项,第二项,且a1=64,公比q不等
已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn
已知等比数列an为递增数列,且A5²＝A10,2(An+An+2)＝5An+1,则数列an的通项公式?
已知等比数列an为递增数列,且a5²＝a10,2（an+an+2）＝5an+1,则数列an的通项公式为?
递增等比数列第三、第五、第七积为512,三项分别减去1,3,9后成等差数列,设Sn=a1^2+a2^2+…+an^2,求Sn
已知递增的等差数列{An}满足A1=1且A1,A2,A5成等比数列.(1)求等差数列{An}的通项An
已知等差数列an满足an>0,a5+a9+a11=15,且a5 +2,a9 +5,a13 +13分别是等比数列等比数列bn中的第三项,第四项和第五项,求bn通项数列bn的前n项和为Sn，求证：数列 Sn +4/5 是等比数列
已知一个等比数列的第三项是-18第五项是-162,它的前5项和是多少?一个等比数列的第三项是-18,第五项是-162,它的前5项和是多少?
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d＞0,且第二项,第五项,第十四项分别是一个等比数列的第二项,第三项
等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16求通项公式,若a3,a5为等差数列{bn}的第三项,第五项,求bn通项目、公式和sn
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2.是a2.a4的等差中项,求{an}的通项公式
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4+28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式
已知单调递增的等比数列an,a2+a3+a4=28,a3+2是a2和a4的等差中项,求an的通项公式.
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式
已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,a3+2是a2与a4的等差中项,求{an}的通项公式.
已知an是递增的等比数列且a3+a4等于24a5*a2等于128求an的通项公式