如图所示,DE⊥AC于点E,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于点G,∠1=∠2,试说明:CD⊥AB急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:36:39
如图所示,DE⊥AC于点E,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于点G,∠1=∠2,试说明:CD⊥AB急!

如图所示,DE⊥AC于点E,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于点G,∠1=∠2,试说明:CD⊥AB急!
如图所示,DE⊥AC于点E,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于点G,∠1=∠2,试说明:CD⊥AB

急!

如图所示,DE⊥AC于点E,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于点G,∠1=∠2,试说明:CD⊥AB急!
∵DE垂直于AC,BC垂直于ac,所以DE平行于BC
∴∠2和∠3是平行线DE和BC的对顶角∴相等,
而∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴FG 和CD 是平行线.
又∵FG和AB垂直,∴ CD⊥AB


∵DE⊥AC(已知)
∴∠5=90°(垂直的定义)
同理可得:∠BCA=90°(垂直的定义)
∴DE//BC(同位角相等,两直线平行)
∵∠1=∠2(已知)
又∵∠2=∠3(内错角相等,两直线平行)
∴∠1=∠3(等量代换)
∵∠1=∠3(已证)
...

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∵DE⊥AC(已知)
∴∠5=90°(垂直的定义)
同理可得:∠BCA=90°(垂直的定义)
∴DE//BC(同位角相等,两直线平行)
∵∠1=∠2(已知)
又∵∠2=∠3(内错角相等,两直线平行)
∴∠1=∠3(等量代换)
∵∠1=∠3(已证)
∴DC//GF(同位角相等,两直线平行)
∵∠6=90°(垂直的定义)
∴∠=90°(等量代换)
∴CD⊥AB(垂直的定义)

收起

不回

如图所示,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC 如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,连结AC,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,AD平行BC,求证:AF=CE 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E,求证DE是⊙O的切线. 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E,求证DE是⊙O的切线. 如图所示,DE⊥AC于点E,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于点G,∠1=∠2,试说明:CD⊥AB急! 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明AE:AB=AF:AC.. 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明AE:AB=AF:AC 如图所示△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证AD是EF的垂直平分线 如图所示,三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:AD是EF的垂直平分线 如图所示,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,F为DE中点,AF,CE交于点H,求证:AH⊥CE 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,P是AD上一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,求证DE=DF 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BD,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,求证:DE=DF 已知DE⊥AC于点E,BC⊥AC于点C,FG垂直AB于点G,∠1=∠2,求证,CD垂直AB. 如图所示,AB>AC,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于D,自点D作DE⊥AB于E,作DF⊥AC于F,求证BE=CF 已知如图所示,在△ABC中,角A=90°,AB=AC,D是AC上一点,DE⊥BC于点E,且DA=DE,BC=8,求△DEC的周长 如图所示,△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AE=AF,试判断△ABC的形状,并说明理由 如图所示,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,DE⊥BC于点D,交AB于E,交CA的延长线于F.求证:AE=AF 如图,AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,点E是线段BC的中点,AC⊥DE于F,且AC=DE.若AB=5cm,求CD的长!