微积分有点不懂（cosx+sinx)^3的答案是3(cosx+sinx)^2*(cosx-sinx)我想问问后面的(cosx-sinx)是怎么得到的?公式不是 f(x)=x^n f'(x)=nx^(n-1)吗?为什么要把（cosx+sinx)额外提出来求导呢?有什么其它公式吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:44:51
微积分有点不懂（cosx+sinx)^3的答案是3(cosx+sinx)^2*(cosx-sinx)我想问问后面的(cosx-sinx)是怎么得到的?公式不是 f(x)=x^n f'(x)=nx^(n-1)吗?为什么要把（cosx+sinx)额外提出来求导呢?有什么其它公式吗?

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微积分有点不懂
（cosx+sinx)^3的答案是3(cosx+sinx)^2*(cosx-sinx)
我想问问后面的(cosx-sinx)是怎么得到的?公式不是 f(x)=x^n f'(x)=nx^(n-1)吗?
为什么要把（cosx+sinx)额外提出来求导呢?有什么其它公式吗?

微积分有点不懂（cosx+sinx)^3的答案是3(cosx+sinx)^2*(cosx-sinx)我想问问后面的(cosx-sinx)是怎么得到的?公式不是 f(x)=x^n f'(x)=nx^(n-1)吗?为什么要把（cosx+sinx)额外提出来求导呢?有什么其它公式吗?
这是一个复合函数,引入中间变量u＝cos＋sinx,则原函数y＝(cosx+sinx)^3看作是由幂函数y＝u^3与函数u＝cosx＋sinx的复合而成,由复合函数的求导法则,y对x的导数dy/dx＝dy/du×du/dx.dy/du＝(u^3)'＝3u^2,du/dx＝(cosx+sinx)'＝-sinx＋cosx,所以(cosx+sinx)^3的导数是3u^2×(-sinx+cosx)＝3(cosx+sinx)^2×(-sinx+cosx)

这是复合求导，令Z=Y^3，Y=cosX+sinX，则Z`=3Y^2*Y`，Y=cosX-sinX, Z`=3(cosX+sinX)^2*(cosX-sinX)其中因为Y也是关于X的函数，需进一步求导。

df(g(x))/dx = f'(g(x)) g'(x)
cosx + sinx是个函数，求嵌套函数倒数还要乘以内部函数的导数

复合函数求导

微积分有点不懂（cosx+sinx)^3的答案是3(cosx+sinx)^2*(cosx-sinx)我想问问后面的(cosx-sinx)是怎么得到的?公式不是 f(x)=x^n f'(x)=nx^(n-1)吗?为什么要把（cosx+sinx)额外提出来求导呢?有什么其它公式吗? 微积分 sinx^5/cosx^4的不定积分. 微积分问题,导数和微积分,有点搞不懂 微积分 反导数 cosx/(1+3sinx^2) 求其反导数（原函数） 大一微积分啊..求不定积分/(cosx)^4*(sinx)^3dx=? 我想问一道微积分的数学题求(3cosx-sinx)/(cosx+sinx)对于x的积分有没有一点公式去解这种类型的题THX. 微积分的预备知识问题1/(COSx-SINx）定义域 根号3sinx +cosx 不定积分 (sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3不定积分的 微积分 反导数 高手进!cosx/(1+3sinx^2) 求其反导数（原函数）谢谢.请写过程. 已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值. 已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx 微积分不懂 求(cosx)^3/(sinx+cosx)不定积分 化简sinx(sinx+根号3·cosx) 化简(√3cosx+sinx)/(√3sinx-cosx) sinx*cosx=1/2,(sinx)^3+(cosx)^3=? 若sinx+cosx=k,且(sinx)^3+(cosx)^3