小学数学数论:若正整数a,b,c满足c丨ab,(c,a)=1则c丨b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:31:44
小学数学数论:若正整数a,b,c满足c丨ab,(c,a)=1则c丨b

小学数学数论:若正整数a,b,c满足c丨ab,(c,a)=1则c丨b
小学数学数论:若正整数a,b,c满足c丨ab,(c,a)=1则c丨b

小学数学数论:若正整数a,b,c满足c丨ab,(c,a)=1则c丨b
因为正整数a,b,c满足c丨ab
所以存在k满足,ab=ck,k是整数
也就是(a/c)*b=k
又因为(c,a)=1
所以a/c是既约分数
而(a/c)*b是整数
所以b必然是c的倍数
所以c丨b