已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:14:40
已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF的度数.

已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF的度数.
已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF的度数.

已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF的度数.
因为角AOD+角BOD=180度,OE平分角BOD,所以角BOE=角BOD/2,因为角AOD:角BOE=4:1,所以角AOD=角BOC=120度,角AOD+角AOC=180度,所以角AOC=60度,因为OF平方角BOC,所以COF=角BOC/2=120/2=60度,因为角AOC+角COF=角AOF=60+60=120度,所以角A的度数是120度

50°

120°

因为角AOD+角BOD=180度,OE平分角BOD,,所以角BOE=角BOD/2,,因为角AOD:角BOE=4:1,所以角AOD=角BOC=120度,角AOD+角AOC=180度,所以角AOC=60度,因为OF平方角BOC,所以COF=角BOC/2=120/2=60度,因为角AOC+角COF=角AOF=60+60=120度,所以角A的度数是120度