直线L经过抛物线C:y2=4X的焦点,且斜率K大2,L与抛物线C交与A、B,AB中点M到直线Lm:3x+4y+m=0(m>-3)(-2,-3)距离为1/5,则m的取值范围为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:32:10
直线L经过抛物线C:y2=4X的焦点,且斜率K大2,L与抛物线C交与A、B,AB中点M到直线Lm:3x+4y+m=0(m>-3)(-2,-3)距离为1/5,则m的取值范围为多少?

直线L经过抛物线C:y2=4X的焦点,且斜率K大2,L与抛物线C交与A、B,AB中点M到直线Lm:3x+4y+m=0(m>-3)(-2,-3)距离为1/5,则m的取值范围为多少?
直线L经过抛物线C:y2=4X的焦点,且斜率K大2,L与抛物线C交与A、B,AB中点M到直线Lm:3x+4y+m=0
(m>-3)(-2,-3)距离为1/5,则m的取值范围为多少?

直线L经过抛物线C:y2=4X的焦点,且斜率K大2,L与抛物线C交与A、B,AB中点M到直线Lm:3x+4y+m=0(m>-3)(-2,-3)距离为1/5,则m的取值范围为多少?
焦点为(1,0),
直线l的方程为
y=k(x-1)(k>2),
代入得方程
k^2x^2-2(k^2+2)x+k^2=0.
设中点为(p,q),则
p=(2/k^2)+1,q=2/k.
其中,p∈(1,3/2),q∈(0,1).
代入点线距公式,得
|3[(2/k^2)+1]+4(2/k)+m|=1.
由于m>-3,得
(6/k^2)+(8/k)+2+m=0,
∴m=-[(6/k^2)+(8/k)+2)∈(-15/2,-2),
故m∈(-3,-2).

求直线与抛物线 直线方程已知抛物线C:y2=4x焦点为F,直线L经过点F且与抛物线C相交于A,B两点(1)若线段AB的中点在直线y=2上,求直线L的方程(2)若线段▏AB▏=20,求直线L方程 斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN用参数方程怎么做斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN两点,求线段MN的长 已知抛物线y2=8x,斜率k的直线l经过焦点F且与抛物线交与A、B两点求弦长AB 已知直线l与抛物线y2=8x交于AB两点,且l经过抛物线焦点.求ABO面积最小时直线l方程 设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点A(x1,y1),B(x2,y2)且y1y2=-4(1)求抛物线C的方程(2)若直线2x+3y=0平分线段AB,求直线l倾斜角(3)若点M是抛物线C的准线 设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点A(x1,y1),B(x2,y2)且y1y2=-4(1)求抛物线C的方程(2)若直线2x+3y=0平分线段AB,求直线l倾斜角(3)若点M是抛物线C的准线 直线L经过抛物线C:y2=4X的焦点,且斜率K大2,L与抛物线C交与A、B,AB中点M到直线Lm:3x+4y+m=0(m>-3)(-2,-3)距离为1/5,则m的取值范围为多少? 直线l过抛物线y^2=29x(p>0)的焦点,且与抛物线相交于A(x1,y2),B(x2,y2)两点,点C在抛物线的准线上,且BC || x轴,证明:直线AC经过原点. 已知F是抛物线y2=4x的焦点,Q是抛物线的准线与x轴的交点,直线l经过点Q.若直线l与抛物线恰有一个交点,求l 已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点(1)若|AF|=4,求点A的坐标;(2)求线段AB的长的最小值 已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点(1)若|AF|=4,求点A的坐标;(2)求线段AB的长的最小值 斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN两点,求线段MN的长 斜率为2的直线L经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长.(三种方法解答) 经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为 若经过抛物线y2=4x的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,且AB=4,则求三角形OAB的面积 设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上.l是AB的垂直平分线.当且仅当x1+x2取何值时.直线l经过抛物线的焦点F? 设A(x1,y1).B(x2,y2)在抛物线y=2x^2上,l是线段AB的垂直平分线,当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明结论 已知抛物线C:y^2=4x 直线l:y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A B两点 求三角形OAB面积O为坐标原点