求解数学题 求曲线y=x^3在y=2处的切线方程和法线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:26:02
求解数学题 求曲线y=x^3在y=2处的切线方程和法线方程

求解数学题 求曲线y=x^3在y=2处的切线方程和法线方程
求解数学题 求曲线y=x^3在y=2处的切线方程和法线方程

求解数学题 求曲线y=x^3在y=2处的切线方程和法线方程
y=x^3
y'=3x^2
y=2?
x=三次根号2
y'=3三次根号4
所以切线方程
y-2=3三次根号4(x-三次根号2)
法线方程
y-2=-1/(3三次根号4)*(x-三次根号2)

应该是求在x=2处的切线和法线方程吧。。。
x=2,y=8
所以切点是(2,8)
y'=3x²
所以,切线斜率k=y'(2)=12,则法线斜率k=-1/12;
由点斜式写出切线方程:y=12(x-2)+8,即y=12x-16;
法线方程:y=-(x-2)/12+8,即:y=-x/12+49/6
祝你开心!希望能帮到你。。。...

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应该是求在x=2处的切线和法线方程吧。。。
x=2,y=8
所以切点是(2,8)
y'=3x²
所以,切线斜率k=y'(2)=12,则法线斜率k=-1/12;
由点斜式写出切线方程:y=12(x-2)+8,即y=12x-16;
法线方程:y=-(x-2)/12+8,即:y=-x/12+49/6
祝你开心!希望能帮到你。。。

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答案见图片~~~

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