作业帮若x四次方的二倍,减x立方的3倍,加x平方的a倍,加7x,再加b能被x的平方加上x再减2整除,求a:b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:00:00
若x四次方的二倍,减x立方的3倍,加x平方的a倍,加7x,再加b能被x的平方加上x再减2整除,求a:b
若x四次方的二倍,减x立方的3倍,加x平方的a倍,加7x,再加b能被x的平方加上x再减2整除,求a:b
若x四次方的二倍,减x立方的3倍,加x平方的a倍,加7x,再加b能被x的平方加上x再减2整除,求a:b
由已知,可设2x^4-3x^3+ax^2+7x+b=k(x^2+x-2)=k(x+2)(x-1)
当x=1时 2-3+a+7+b=0 a+b+6=0 (1)
当x=-2时 32+24+4a-14+b=0 4a+b+42=0 (2)
(2)-(1) 3a+36=0 a=-12
代入(1) b=6
所以a:b=(-12):6=-2
f(x)=2x^4 -3x^3 +ax^2 +7x +b能被(x-1)(x+2)整除，x的其中两个解为：1和-2
f(1)=2-3+a+7+b=a+b+6=0
f(-2)=32+24+4a-14+b=4a+b+42=0
解方程组得：
a=-12
b=6
a=10,b=34,a:b=10/34=5/17
f(x)=2x^4 -3x^3 +ax^2 +7x +b能被（x-1）（x+2）整除
f(1)=2-3+a+7+b=a+b+6=0
f(-2)=32+24+4a-14+b=4a+b+42=0
解方程组得：
a=-12
b=6
因为x四次方的二倍,减x立方的3倍，加x平方的a倍，加7x,再加b能被x的平方加上x再减2整除
2x^4-3x^3+ax^2+7x+b
=2x^2(x^2+x-2)-5x(x^2+x-2)+(a+9)x^2-3x+b
所以
a+9=-3
b=6
所以a:b=-2:1
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