在Rt△ABC中,斜边为c,两条直角边为a,b,则c/a+b的取值范围是(要详细过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:25:27
在Rt△ABC中,斜边为c,两条直角边为a,b,则c/a+b的取值范围是(要详细过程)

在Rt△ABC中,斜边为c,两条直角边为a,b,则c/a+b的取值范围是(要详细过程)
在Rt△ABC中,斜边为c,两条直角边为a,b,则c/a+b的取值范围是(要详细过程)

在Rt△ABC中,斜边为c,两条直角边为a,b,则c/a+b的取值范围是(要详细过程)
由题知,
在Rt△ABC中,斜边为c,两条直角边为a,b,
已经知道,C=90°
由正弦定理
c/a+b
=sinC/(sinA+sinB)
=sin90°/(sinA+sin(90°-A))
=1/(sinA+cosA)
=1/(√2sin(A+45°))
因为,A∈(0°,90°)
所以,A+45°∈(45°,135°)
所以,sin(A+45°)∈(√2/2,1]
所以,c/a+b∈[√2/2,1)
即√2/2≤ c/(a+b)

c=90°,A+B=90°,B=90°-A,
a/sinA=b/sinB=c/sinC
c/(a+b)=1/(a/c+b/c)=sinC/(sinA+sinB)=1/(sinA+sinB)=1/(sinA+cosA)=1/[√(2)*sin(A+π/4)]
∵0

在Rt△ABC中,斜边为c,两条直角边为a,b,则c/a+b的取值范围是(要详细过程) 已知在Rt△ABC中,a,b为两条直角边,c为斜边,且a,b满足:9-6b+b²+√(a+b-7)=0,求斜边c上的高h? 在rt△abc中a,b,为两直角边,c为斜边若a+b=13,c=11.则三角形ABC的面积为--------- 在直角三角形ABC中,角C为直角,斜边为c,两条直角边分别为a,b则c/a+b的取值范围 在Rt三角形中ABC中,两直角边的差为根号2cm,斜边c=根号10cm,则斜边上的高为? 在RT△ABC中 两直角边分别是5 12 则斜边上的高为?面积为? 几道与勾股定理有关的填空选择题(急)1.若一个直角三角形的斜边长为13cm,面积为30cm²;则此三角形斜边上的高为______cm2.在RT△ABC中,两条直角边a和b的和为3cm,斜边c长为二次根号5cm,则此 在Rt△ABC中,两直角边分别为3cm,4cm;在Rt△A'B'C'中,斜边为25cm,一条直角边为在Rt△ABC中,两直角边分别为3cm、4cm;在Rt△A’B’C’中,斜边为25cm,一条直角边为15cm,问这两个三角形相似吗?为什么? 一道化简题,请大家帮下忙,在RT三角形ABC中,角C为斜边,a,b为两条直角边,化简(a-b+c)的平方的平方根减去2|c-a-b| 在Rt△ABC中,a、b为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10,则其斜边上的高为? 在Rt▲ABC中,斜边为c.两直角边为a,b.则c/(a十b)的取值范围 在Rt△ABC中,两直角边的和为17,斜边AB与斜边上的高的积是60,则AB= 在Rt△ABC中,∠C=90°,两直角边a,b的和为3,△ABC的面积为1,则斜边c=? 1.在Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AC=根号3cm,则AB边上的中线长为( ).2.在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=2根号2,BC=1,则斜边AB上的中线长是( ).3.直角三角形的斜边上的中线长是4cm,则它的两条直角边中点的连 已知:在Rt△中,斜边长为c,两条直角边为a、b,求证:a+b≤根号2c,并指出取等号时,△的形状 RT△ABC中,两直角边为3、4cm,RT△A'B'C'中,斜边为25cm,一条直角边为15cm,两个直角三角形相似吗? 在Rt△ABC中,角C=90°,两条直角边之和为15,tanB=2,求这个三角形的周长和面积 【勾股定理】已知在RT△ABC中,两直角边的和为14cm斜边长为10cm求三角形面积.