作业帮3.5.7分三堆,每次只能在一堆拿任意个数,谁拿最后一个谁输.找它的数学规律.比如一共15根火柴,分成三堆,一堆3.一堆5.一堆7.每次只能拿其中一堆的任何个数,不能隔堆拿,必须在一堆中拿取,当谁
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:51:54
3.5.7分三堆,每次只能在一堆拿任意个数,谁拿最后一个谁输.找它的数学规律.比如一共15根火柴,分成三堆,一堆3.一堆5.一堆7.每次只能拿其中一堆的任何个数,不能隔堆拿,必须在一堆中拿取,当谁
3.5.7分三堆,每次只能在一堆拿任意个数,谁拿最后一个谁输.找它的数学规律.
比如一共15根火柴,分成三堆,一堆3.一堆5.一堆7.每次只能拿其中一堆的任何个数,不能隔堆拿,必须在一堆中拿取,当谁拿到最后一根谁输.
帮找他的数学规律
两个人~轮流拿取
3.5.7分三堆,每次只能在一堆拿任意个数,谁拿最后一个谁输.找它的数学规律.比如一共15根火柴,分成三堆,一堆3.一堆5.一堆7.每次只能拿其中一堆的任何个数,不能隔堆拿,必须在一堆中拿取,当谁
后拿的赢.
假设共需要拿N次（N为大于0且小于16的自然数）
由题目可以知道最少需要拿3次，最多需要拿15次。且这两个极限就是输得那个。
得到一个集合N={3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15}
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输的拿的总数是偶数~
博弈论的典型题目，可以把火柴根数化为二进制数来处理。
谁先拿谁赢
这个问题涉及到可控值问题。 在如题的条件下，明显，先拿者可以确保每堆最后一根是对方拿（每次每堆只给对方剩一根）。
比如A、B两个人。 A先拿，程序如下。
A2、B1、A4、B1、A6、B1.
可控值问题是很有意思的，在博弈中可以达到无论对手怎么变化（在一定限制条件下），“我”都能把对方控制在一定范围内。 比如类似的问题。
**一共15根火柴...
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谁先拿谁赢
这个问题涉及到可控值问题。 在如题的条件下，明显，先拿者可以确保每堆最后一根是对方拿（每次每堆只给对方剩一根）。
比如A、B两个人。 A先拿，程序如下。
A2、B1、A4、B1、A6、B1.
可控值问题是很有意思的，在博弈中可以达到无论对手怎么变化（在一定限制条件下），“我”都能把对方控制在一定范围内。 比如类似的问题。
**一共15根火柴，每次只能拿1-5根（包含1和5），不能不拿，当谁拿到最后一根谁输。
这里后拿者就能控制每一回合 两人所拿的火柴数=6，因为，无论先拿者拿多少跟，后拿者都能通过调整自己的方法使总和等于6。这就是可控值。但是，这个可控值其实A、B都可以掌握。因为是轮流拿，谁都可以认为自己是本回合的后拿者。比如 A1，B5，A1……。这里A1、B5可以是一个回合，B5、A1也可以是一个回合，而且双方都完成了可控值。这里我们可以知道，可控权落在后拿者手中，大家是平等的。
问题是，这种平等的可控权根据实际情况不同会变得不平等，就会出现“有价值可控权”，有价值可控权受 目标、最先行驶人、控制群的限制。 此时的目标是“让对方结束最后回合”，最先行驶人是A，控制群是15根火柴。 让对方结束最后回合，只有一个确定的方法就是最后给对方剩下1个。如果所剩数目大于1，对方都可以给你剩下最后1个。也就是最后一个回合，你要尽量多拿，使对方只剩下1个可以拿。 我们用控制群减去1除以可控值 （15-1）除以6，等于2，余数为2。此时最先行使人只需要先拿去余数2个，就可以确保在经过两回合的控制，使得最后跟对方剩下一个，此时，明显A拿到了有价值可控权。
还是上面的例题，假如说控制群是13根火柴，那（13-1）除以6。等于2，没有余数。那么此时有价值可控权就落到了B手中，因为A第一次无论拿多少，B都能经过2回合的控制给A只剩下一根。
收起
让对手剩两堆，为双数然后你按照他的抓法在另一堆抓就会赢，或者然对手剩的形式为1、2、3，其他的就要灵活应用