已知tan(π/4+α)=3,求sin2α-3cos^2α的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:52:29
已知tan(π/4+α)=3,求sin2α-3cos^2α的值

已知tan(π/4+α)=3,求sin2α-3cos^2α的值
已知tan(π/4+α)=3,求sin2α-3cos^2α的值

已知tan(π/4+α)=3,求sin2α-3cos^2α的值
tan(π/4+α)=(1+tanα)/(1-tanα)=3
1+tanα=3-3tanα 4tanα=2 tanα=1/2
所以 cosα=2sinα
sin^2α +cos^2α=1 sin^2α=1/5,cos^2α=4/5
sin2α=2sinαcosα=cosα*cosα=cos^2α
sin2α-3cos^2α=-2cos^2α=-8/5