y=f(x+a)+b图像与y=f-1(x+a)+b图像关于直线 对称定义在R上的函数y=f(x)有反函数y=f^-1(x),则y=f(x+a)+b图像与y=f^-1(x+a)+b图像关于直线.对称?(关于哪条直线对称?)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:48:16
y=f(x+a)+b图像与y=f-1(x+a)+b图像关于直线 对称定义在R上的函数y=f(x)有反函数y=f^-1(x),则y=f(x+a)+b图像与y=f^-1(x+a)+b图像关于直线.对称?(关于哪条直线对称?)

y=f(x+a)+b图像与y=f-1(x+a)+b图像关于直线 对称定义在R上的函数y=f(x)有反函数y=f^-1(x),则y=f(x+a)+b图像与y=f^-1(x+a)+b图像关于直线.对称?(关于哪条直线对称?)
y=f(x+a)+b图像与y=f-1(x+a)+b图像关于直线 对称
定义在R上的函数y=f(x)有反函数y=f^-1(x),则y=f(x+a)+b图像与y=f^-1(x+a)+b图像关于直线.对称?(关于哪条直线对称?)

y=f(x+a)+b图像与y=f-1(x+a)+b图像关于直线 对称定义在R上的函数y=f(x)有反函数y=f^-1(x),则y=f(x+a)+b图像与y=f^-1(x+a)+b图像关于直线.对称?(关于哪条直线对称?)
是关于直线y=x+a+b对称.
理由如下:
先求函数y=f^-1(x+a)+b的反函数:
y-b=f^-1(x+a)
x+a=f(y-b)
x=f(y-b)-a
对调x,y,得函数y=f^-1(x+a)+b的反函数:y=f(x-b)-a
所以函数y=f^-1(x+a)+b与函数y=f(x-b)-a图像关于直线y=x对称
又因为函数y=f(x+a)+b图像是由函数y=f(x-b)-a图像按向量ν=(-a-b,a+b)平移得到的,平移的距离为√2|a+b|,方向与直线y=x的方向垂直.
所以原来的对称轴直线y=x只要按向量ν=(-a-b,a+b)的方向平移一半的距离就得到新的对称轴直线y=x+a+b ,这样函数y=f(x+a)+b图像与y=f^-1(x+a)+b图像就关于直线y=x+a+b对称了.

百度为何不让登陆呢?呵呵!

x=y-a-b这条直线对称

Y=X

Y=f(a-x)与y=f(b+x)图像关于 对称 y=f(x+a)+b图像与y=f-1(x+a)+b图像关于直线 对称定义在R上的函数y=f(x)有反函数y=f^-1(x),则y=f(x+a)+b图像与y=f^-1(x+a)+b图像关于直线.对称?(关于哪条直线对称?) y=-f(x-1)图像与y=f(1-x)图像关于什么对称? Y=f(x)与y=f(2a-x)图像关于() 对称 数学函数图像对称转换函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x),图像关于(b-a)/2对称如何证明? y=f(x)与y=-f-1(x)的图像关于什么对称 y=f(a+x)与y=f(a-x)的图像为什么关于y轴对称?请证明. 函数y=f(x-1)与函数y=f(x+1) A,是同一个函数B定义域相同C图像重合D值域相同 设函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+1,则函数y=f(x)与y=x图像交点的个数可能是设函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+1,则函数y=f(x)与y=x图像交点的个数可能是A.无穷多个 B.0个或者有限个C.有限个 D.0个或者无穷多个 已知函数Y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时,f(x)=X^2,那么,Y=f(x)的图像与函数、、、、已知函数Y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时,f(x)=X^2,那么,Y=f(x)的图像与函数Y=|lg x|的图像的交点共有几个?A 10 B 9 C 8 D 1 奇函数y=f(x)的图像必过点( )A.(a,f(-a))B.(-a,f(a))C.(-a,-f(a))D.(a.f(1/a)) 数学函数的图像f-1(x)与f(x)为什么关于y=x对称 函数f(x)与y=1-2x图像关于y轴对称,则y=f(x)表达式是 函数y = f (x)与y = 2b-f (2a-x)的图像关于点A (a ,b)成中心对称. 怎样证明 一道有关反函数的题目函数y=f(x) 的图像向右平移一个单位后得到图像C,图像C'与图像C关于直线y=x对称,则图像C'对应的函数解析式为( ) a.y=f ^ -1 (x+1) b.y=f^ -1 (x-1) c.y=f^ -1 (x)+1 d.y=f^ -1 (x)-1 为什么y=f(a+x)与g(x)=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称 请给出证明过程 一、对称变换1、y=f(-x)与y=f(x)关于________对称2、y=-f(x)与y=f(x)关于________对称3、y=-f(-x)与y=f(x)关于________对称4、y=f^-1(x)与y=f(x)关于________对称5、y=|f(x)|的图像是将y=f(x)图像的____________6、y=f(|x|)的 .已知函数y=f(x)与y=e^x互为反函数函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称若g(a)=1则实数a值为