f(a+x)+f(b-x)=c,y=f(X)关于________对称.周期为_______原因是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:56:27
f(a+x)+f(b-x)=c,y=f(X)关于________对称.周期为_______原因是?

f(a+x)+f(b-x)=c,y=f(X)关于________对称.周期为_______原因是?
f(a+x)+f(b-x)=c,y=f(X)关于________对称.周期为_______原因是?

f(a+x)+f(b-x)=c,y=f(X)关于________对称.周期为_______原因是?
证:
f(a+x)+f(b-x)=c
-f(a+x)+1/2c=f(b-x)-1/2c
-[f(a+x)-1/2c]=f(b-x)-1/2c
下面这一步很关键:
令x=y-(a-b)/2,代入上式:
-[f(y-(a+b)/2)-1/2c]=f[-(y-(a+b)/2)]-1/2c
将y换成x
-[f(x-(a+b)/2)-1/2c]=f[-(x-(a+b)/2)]-1/2c
从此式可以看出:
f(x)关于((a+b)/2,c/2)对称
对称不一定有周期的
例如我们设f(x)=x
a=2 b=4
则c=6
符合题意
但是f(x)=x明显是没有周期的

函数f(x)=a^x (a>0,且a不等于1) 对于任意实数x y都有A.f(xy)=f(x)f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y) 函数f(x)=a的x次方,(a>0且a≠1),对于任意的实数x,y都有:A:f(xy)=f(x)f(y) B:f(xy)=f(x)+f(y) C:f(x+y)=f(x)f(y) D:f(x+y)=f(x)+f(y) 设函数f ( x )可导,y= f ( x )cos f ( x )的导数为( ).A:y'= f′( x )cos f ( x )- f( x )sin (f ( x )) f′( x ) B:y ′=-f′( x )sin f ( x ) C:y ′= f′( x )cos f ( x )+ f( x )sin (f ( x )) f′( x ) D:y ′= f′( x )cos f ( x )-f( x )s 设f(x)=loga(x)(a大于0,且a不等于1)对于任意的正实数x,y都有( )A.f(xy)=f(x)*f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)c.f(x+y)=f(x)*f(y)d.f(x+y)=f(x)+f(y) 高一数学函数f(x)=a的x方(a>0且a≠1)对于任意的实数x,y,满足的关系是A f(x+y)=f(x)f(y) B f(xy)=f(x)+f(y)C f(x+y)=f(x)+f(y) Df(xy)=f(x)f(y) 设f(x)=以a为底x的对数(a>0,a≠1),对于任意正实数x,yA.f(xy)=f(x)f(y)B.f(xy)=f(x)+(y)C.f(x+y)=f(x)f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y) f(x)=(x-a)(x-b)(x-c),则a/f^(a)+b/f^(b)+c/f^(c)=? 给出下列3个等式 f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)+f(y),则下列函数中不满足其中任何一个等式的是A:f(x)=3∧x B:f(x)=x∧a C:f(x)=kx(k≠0) 设指数函数f(x)=a^x(a>0且a不=1),则下列等式成立的是A.f(x+y)=f(x)f(y)B.f(x-y)=f(x)/f(y)C.f[(xy)^n]=f^n(x)f^n(y)D.f(nx)=f^n(x) 设指数函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)则下列不等式正确的是A:f(x+y)=f(x).f(y) B:f((xy)^n)=f^n(x).f^n(y)C:f(x-y)=f(x)/f(y) D:F(nx)=f^n(x) 设指数函数f(x)=a^x(a>0且a不等于1)则下列不等式不正确的是 A.f(x+y)=f(x)f(y)如题 B.f[(xy)^n]=[f(x)]^n[f(y)]^n c.f(x-y)=f(x)/f(y) D.f(nx)=[f(x)]^n 设指数函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1),则下列等式中不正确的是A.f(x+y)=f(x)*f(y)B.f(x-y)=f(x)/f(y) C.f(nx)=[f(x)]^n (n?Q)D.f(xy)^n=[f(x)]^n * [f(y)]^n (n?N+) 1.函数f(x)在R上市增函数,若a+b小于等于0,则有( )A.f(a)+f(b)小于等于-f(a)-f(b) B.f(a)+f(b)大于等于-f(a)-f(b) C.f(a)+f(b)小于等于f(-a)+f(-b) D.f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b)2.下列四个函数:①y=x/x-1 ②y=x*2+2 ③ f(a+x)+f(b-x)=c,y=f(X)关于________对称.周期为_______原因是? 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求证:f(x/y)=f(x)-f(y)(y≠0). 1,已知函数f(x)=2^(-x^2+ax-1)在区间(-∞,3)内递减,则实数a取值范围是()2,函数f(x)=a^2(a>0,a≠1)对于任意的实数x,y都有A,f(xy)=f(x)f(y)B,f(xy)=f(x)+f(y)C,f(x+y)=f(x)f(y)D,f(x+y)=f(x)+f(y) 奇函数y=f(x)的图像必过点( )A.(a,f(-a))B.(-a,f(a))C.(-a,-f(a))D.(a.f(1/a)) 已知函数f(x)=log2(x-1)且a>b>c>0则f(c)/a,f(b)/b,f(c)c的大小关系?A f(a)/a>f(b)/b>f(c)c Bf(c)c>f(b)/b>f(a)/aC f(b)/b>f(c)c >f(a)/a Df(a)/a>f(c)c>f(b)/b