作业帮如图,矩形ABCD是供一辆汽车停放的车位示意图,AB=5.4米BC=2.2米计算车位所占街道的宽度sin40°≈0.64 cos40°≈0.84 结果精确到0.1米
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:37:20
如图,矩形ABCD是供一辆汽车停放的车位示意图,AB=5.4米BC=2.2米计算车位所占街道的宽度sin40°≈0.64 cos40°≈0.84 结果精确到0.1米
如图,矩形ABCD是供一辆汽车停放的车位示意图,AB=5.4米BC=2.2米计算车位所占街道的宽度sin40°≈0.64 cos40°≈0.84 结果精确到0.1米
如图,矩形ABCD是供一辆汽车停放的车位示意图,AB=5.4米BC=2.2米计算车位所占街道的宽度sin40°≈0.64 cos40°≈0.84 结果精确到0.1米
分析：由题意可根据已知线段和三角函数分别得出DF和DE的长度,继而就得出了车位所占的街道的宽度
在Rt△CDF中,DC=5.4m
∴DF=CD•sin40°≈5.4×0.64=3.46
在Rt△ADE中,AD=2.2,∠ADE=∠DCF=40°
∴DE=AD•cos40°≈2.2×0.77≈1.69
∴EF=DF+DE≈5.15≈5.2（m）
即车位所占街道的宽度为5.2m．
点评：本题考查了解直角三角形的应用,关键在于利用已知线段和三角函数的关系求未知线段．
本题重点：【 解直角三角形的应用描述】：
（1）通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问．
如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等,关键在于构造出直角三角形,通过测量角的度数和测量边的长度,计算出所要求的物体的高度或长度．
（2）解直角三角形的一般过程是：
①将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形,构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）．
②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形,得到数学问题的答案,再转化得到实际问题的答案．
EF=ED+DF=DC*sin40+AD*cos40=5.3
因为图形为矩形，所以AD=BC=2.2，AB=DC=5.4，DE=AD·sin40度=2.2×0.64=1.408，DF=CD·cos40度=5.4×0.84=4.536，所以宽=FE=ED+DF=1.408+4.536=5.944约等于5.9