一批图书,总数在1000本以内,若按24本包一捆,最后一捆差两本;若按28本包一捆,最后一捆还是差2本,若按上面的问题剩余的:32本包一捆,最后一捆是30本,这批图书一共有多少本
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:26:20
一批图书,总数在1000本以内,若按24本包一捆,最后一捆差两本;若按28本包一捆,最后一捆还是差2本,若按上面的问题剩余的:32本包一捆,最后一捆是30本,这批图书一共有多少本
一批图书,总数在1000本以内,若按24本包一捆,最后一捆差两本;若按28本包一捆,最后一捆还是差2本,若按
上面的问题剩余的:32本包一捆,最后一捆是30本,这批图书一共有多少本
一批图书,总数在1000本以内,若按24本包一捆,最后一捆差两本;若按28本包一捆,最后一捆还是差2本,若按上面的问题剩余的:32本包一捆,最后一捆是30本,这批图书一共有多少本
24、28、32的最小公倍数是672
这批图书有672-2=670本
三种情况都差2本,如果补上2本,总数就同时是24.28.32的整倍数了,
24.28.32的公倍数有:672、1344. 2016……
因题目要求是1000以内,故取672
减去刚才补上的2,672-2=670
这批图书有670本
验算 24X28=672 24本一包,捆29包还差2本
28X24=672 28本一包,捆24包还差...
全部展开
三种情况都差2本,如果补上2本,总数就同时是24.28.32的整倍数了,
24.28.32的公倍数有:672、1344. 2016……
因题目要求是1000以内,故取672
减去刚才补上的2,672-2=670
这批图书有670本
验算 24X28=672 24本一包,捆29包还差2本
28X24=672 28本一包,捆24包还差2本
32X21=672 32本一包,捆21包还差2本
收起
求出 24,28,32的最小公倍数 是 672
因为 三种捆包方法 都差 2本 ,这批书又在1000本以内 ,
所以这批书总数 应是 672-2=670本
设这批图书一共为X本,则X+2是24、28、32的整数倍,
24、28、32、分别可以看作是2*2*6、2*2*7、2*2*8,可以看出能同时满足以上条件的最小数值为2*6*7*8=672,则X+2=672
解得X=670(本)