若(a+b)(1-a-b)+6=0则a+b的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:15:51
若(a+b)(1-a-b)+6=0则a+b的值为

若(a+b)(1-a-b)+6=0则a+b的值为
若(a+b)(1-a-b)+6=0则a+b的值为

若(a+b)(1-a-b)+6=0则a+b的值为
(a+b)(1-a-b)+6=0
(a+b)-(a+b)²+6=0
(a+b)²-(a+b)-6=0
【(a+b)-3】【(a+b)+2】=0
(a+b)-3=0 或者(a+b)+2=0
a+b=3 或 a+b= -2

将a+b看作x,得x(1-x)+6=0
x-x²+6=0
(x-3)(x+2)=0
所以a+b=3或-2

x(1-x)+6=0
=>x-x^2+6=0
=>(x-3)(x+2)=0
=>x= 3或x= -2
此处的x即为a+b

(a+b)(1-a-b)+6=0
(a+b)^2-(a+b)-6=0
(a+b-3)(a+b+2)=0
a+b=3或a+b=-2

a+b代替x,得x(1-x)+6=0
x-x²+6=0
(x-3)(x+2)=0
所以a+b=3或-2

∵(a+b)= -(1-a-b)
∴a= -b , b= -a
又∴a+b=0