作业帮已知二次函数y＝x2＋bx－3的图像经过点P(－2,5)．（2）设点P1(m,y1)、P2(m＋1,y2)、P3(m＋2,y3)在这个二次函数的图像上．①试比较y1和y2的大小；②当m取不小于5的任意实数时,请你探索：y1、y2、y3能
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:26:45
已知二次函数y＝x2＋bx－3的图像经过点P(－2,5)．（2）设点P1(m,y1)、P2(m＋1,y2)、P3(m＋2,y3)在这个二次函数的图像上．①试比较y1和y2的大小；②当m取不小于5的任意实数时,请你探索：y1、y2、y3能
已知二次函数y＝x2＋bx－3的图像经过点P(－2,5)．
（2）设点P1(m,y1)、P2(m＋1,y2)、P3(m＋2,y3)在这个二次函数的图像上．
①试比较y1和y2的大小；
②当m取不小于5的任意实数时,请你探索：y1、y2、y3能否作为一个三角形
三边的长,并说明理由．
已知二次函数y＝x2＋bx－3的图像经过点P(－2,5)．（2）设点P1(m,y1)、P2(m＋1,y2)、P3(m＋2,y3)在这个二次函数的图像上．①试比较y1和y2的大小；②当m取不小于5的任意实数时,请你探索：y1、y2、y3能
1.代入P,得到5=4-2b-3,b=-2 ,对称轴为x=1
y1,y2的大小与m和m+1的与1的距离有关,距离越大,值越大.
于是有 当|m-1|y2>y1
y3-（y2+y1）=（m+2）^2-(m+1)^2-m^2-2(m+2)+2(m+1)+2m+3=-m^2+4m+4=-(m-2)^2+8 当m2跟2+2时,满足条件
(1),m<1/2,y1>y2;
m=1/2,y1=y2;
m>1/2,y1
1)代入P得：y(-2)=4-2b-3=5, 解得：b=-2
所以y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4
对称轴为x=1, 开口向上。离x=1越近的x值其函数值越小。
当m>1/2时，m比m+1离x=1更近，所以y1
当m<1/2时，y1>y2
2）m>=5时，有y3>y2>y1>=(5-1)^2-4=12
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1)代入P得：y(-2)=4-2b-3=5, 解得：b=-2
所以y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4
对称轴为x=1, 开口向上。离x=1越近的x值其函数值越小。
当m>1/2时，m比m+1离x=1更近，所以y1
当m<1/2时，y1>y2
2）m>=5时，有y3>y2>y1>=(5-1)^2-4=12
y1+y2-y3=(m^2-2m-3)+(m^2-4)-(m+1)^2+4=m^2-4m-4=(m-2)^2-8>=(5-2)^2-8=1
即y1+y2>y3
所以y1,y2,y3能组成三角形。
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