已知t属于(0,1],f'(t)=2f(t)/2-t,则f(t)等于常数c除以(2-t)的平方?问f(t)计算的对不对?具体的计算过程是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:28:10
已知t属于(0,1],f'(t)=2f(t)/2-t,则f(t)等于常数c除以(2-t)的平方?问f(t)计算的对不对?具体的计算过程是什么?

已知t属于(0,1],f'(t)=2f(t)/2-t,则f(t)等于常数c除以(2-t)的平方?问f(t)计算的对不对?具体的计算过程是什么?
已知t属于(0,1],f'(t)=2f(t)/2-t,则f(t)等于常数c除以(2-t)的平方?
问f(t)计算的对不对?具体的计算过程是什么?

已知t属于(0,1],f'(t)=2f(t)/2-t,则f(t)等于常数c除以(2-t)的平方?问f(t)计算的对不对?具体的计算过程是什么?
这是一个可分离变量的一阶微分方程,原式化为
f'(t)/f(t)=2/(2-t),两边积分得:ln|f(t)|=-2ln|2-t|+C1,即ln|f(t)|=ln(2-t)^(-2)+C1
两边做指数运算得:|f(t)|=e^C1*(2-t)^(-2)
去掉绝对值得:f(t)=正负e^C1*(2-t)^(-2)
将正负e^C1写为一个新的常数C,f(t)=c/(2-t)^2
因此答案正确.

已知t属于(0,1],f'(t)=2f(t)/2-t,则f(t)等于常数c除以(2-t)的平方?问f(t)计算的对不对?具体的计算过程是什么? 已知f(t)=3t*t-2t-2/t+3/t*t,证明f(t)=f(1/t) 已知f(x)=x^2-2x+2,x属于[t,t+1],求函数f(x)最小值 已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R.当t>0时,求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)对于任意s,t属于R都有f(s+t)-f(t)=(s+2t+1)s,且f(1)=0(1)求函数f(x)的解析式(2)若x属于(0,0.5)时,不等式f(x) 已知函数f(x)是一次函数,且对任意的t属于R,总有3f(t+1)-2f(t-1)=2t+17,求f(x)的表达式. 已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t) f(x)=x2-2x+3 x属于【t,t+1】,求f(x)最小值 f(x)在[0,n]内连续,且n>1,已知f(0)=f(n),证明:存在t属于[0,n-1],使f(t)=f(t+1) 已知函数f(x)=4x^3 +3tx^2 -6t^2 x +t-1,其中x,t属于R 当,求单调区间当t不为0时,求f(x)单调区间 已知函数f(x)=2的x次方减2的x次方的绝对值,若2的t次方f(2t)加mf(t)大于等于0对于t属于[1,2]恒成立,求...已知函数f(x)=2的x次方减2的x次方的绝对值,若2的t次方f(2t)加mf(t)大于等于0对于t属于[1,2]恒成 已知函数f(x)=x^2-2x+2,x属于[t,t+1]的最小值g(t)求g(t)解析式 已知常数t属于(0,1),函数f(x)=tx+1(0 求一道数学题 已知f(x)=x²-2x+6 定义域x属于[t-1,t] 求值域 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,设g(t)=f(2t+a),t∈[-1,1],求g(t)的求g(t)的最大值 已知函数f(x)=x^2-2x+2,x属于[t,t+1]的最小值g(t)求g(t)解析式 并求g(t)在t属于[-2,2]上的值域 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+1/2^(x+1)+2是奇函数,若对任意的t 属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k) 已知定义域为R的函数f(x)=b-2^x /a+2^(x+1) 求a和b的值?若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)