这是什么三角形三边abc,满足条件 a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c 这是个什么三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:09:58

这是什么三角形三边abc,满足条件 a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c 这是个什么三角形
这是什么三角形
三边abc,满足条件 a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c 这是个什么三角形

这是什么三角形三边abc,满足条件 a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c 这是个什么三角形
a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c
a的平方+b的平方+c的平方+338-10a-24b-26c =0
a的平方+b的平方+c的平方+25+144+169-10a-24b-26c=0
(a的平方-10a+25)+(b的平方-24b+144)+(c的平方-26c+169)=0
(a-5)的平方+(b-12)的平方+(c-13)的平方=0
因为(a-5)的平方≥0,(b-12)的平方≥0,(c-13)的平方≥0,
而它们的和等于0,所以(a-5)的平方=0,(b-12)的平方=0,(c-13)的平方=0
a=5,b=12,c=13
三条边为5,12,13,所以这明显是一个直角三角形,因为5的平方+12的平方=13的平方（因为定理,两条边的平方和等于第三条边的平方是直角三角形）

直角三角形，可以凑完全平方公式

a^2+b^2+c^2+388=10a+24b+26c.
所以:
(a^2-5a+25)+(b^2-24a+144)+(c^2-26a+169)=0.
所以:
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0.
所以a=5, b=12, c=13.
所以:
a^2+b^2=c^2,根据勾股定理的逆定理,这是直角三角形.

即(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a-5=b-12=c-13=0
a=5,b=12,c=13
则a²+b²=c²
所以是直角三角形

这是什么三角形三边abc,满足条件 a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c 这是个什么三角形判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形：三角形三边abc满足a方减b方等于c方若a、b、c是∠ABC的三边,且满足条件a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 这个三角形是什么三角形已知三角形ABC的三边a,b,c满足下列条件,判断三角形ABC是否是直角三角形.并说明理由. 三角形ABC的三边满足a^2-c^2+2ab-2bc=0,则三角形ABC是什么三角形? 三角形ABC的三边满足a^2-2bc=c^2-2ab,则三角形ABC是什么三角形在三角形ABC的三边满足条件a^2-(b-c)^2/bc=1,求角A 若三角形ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状.急. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形若三角形的三边ABC,满足条件AA+BB+CC+338=10A+24B+26C,试判断三角形的ABC的形状. 若三角形ABC的三边a,b,c满足条件:a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c,请判定三角形ABC的若三角形ABC的三边a,b,c满足条件:a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c,请判定三角形ABC的形状, △ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是什么三角形快三角形ABC三边的长a b c都是整数,且a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个?为什么? 三角形ABC三边的长a,b,c都是整数,且a>b>c,a=8,满足条件的三角形共有多少个?为什么?如题如果三角形的三边ABC满足（A-B）+（B-C）=0如果三角形的三边ABC满足（A-B）的平方+（B-C）的平方=0,那么这个三角形是什么三角形? 三角形ABC的三边满足a的平方减2bc等于c的平方减2ab则这是什么三角形三角形abc三边的长a,b,c满足b+c=8,bc=a的二次方-12a+52,试问三角形abc是什么三角形若三角形ABC的三边a.b.c满足（a-b)(a^2+b^2-c^2)=0,则三角形ABC是什么三角形?清说明理由.