顶点在原点,对称轴是坐标轴,且经过点(-2,4)的抛物线方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:11:12
顶点在原点,对称轴是坐标轴,且经过点(-2,4)的抛物线方程是

顶点在原点,对称轴是坐标轴,且经过点(-2,4)的抛物线方程是
顶点在原点,对称轴是坐标轴,且经过点(-2,4)的抛物线方程是

顶点在原点,对称轴是坐标轴,且经过点(-2,4)的抛物线方程是
(1)对称轴为x轴,设:y²=2px
把点(-2,4)代入得:16=-4p,得:p=-4
所以,抛物线方程为:y²=-8x
(2)对称轴为y轴,设:x²=2py
把点(-2,4)代入得:4=8p,得:p=1/2
所以,抛物线方程为:x²=y
综上,所求抛物线方程为:y²=-8x或x²=y

要点:1、顶点在原点,说明图像过(0,0),导出解析式为y=ax2+bx。
2、对称轴是坐标轴,即对称轴是y轴(x=0),导出方程-b/2a=0,解出b=0,导出解析式为y=ax2.
3、过点(2,4)代入解析式,解得a=1,所以y=x2

y=x²

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