在正项等比数列{an}中,若a9.a11=4,求数列{log1/2 an}的前19项之和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:30:08
在正项等比数列{an}中,若a9.a11=4,求数列{log1/2 an}的前19项之和

在正项等比数列{an}中,若a9.a11=4,求数列{log1/2 an}的前19项之和
在正项等比数列{an}中,若a9.a11=4,求数列{log1/2 an}的前19项之和

在正项等比数列{an}中,若a9.a11=4,求数列{log1/2 an}的前19项之和
log1/2 a1+log1/2 a2+.+log1/2 a19=log1/2 (a1*a2*a3*.a19)
因为a9*a11=4且在所以a1*a19=a2*a18=a3*a17=a4*a16=.=a10*a10
因为正项等比数列{an},所以a10=2
a1*a2*a3*.a19=4*4*4*4*4*4*4*4*4*2=2的19次方
log1/2 a1+log1/2 a2+.+log1/2 a19=log1/2 (a1*a2*a3*.a19)=-log2(2的19次方)=-19