作业帮立体几何问题,第10题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:44:11
立体几何问题,第10题
立体几何问题,第10题
立体几何问题,第10题
选A
这种题如果不好想,并且视图中存在直角的话,就把三视图放到长方形中,如图（1）
正视图由图可知,我们把它放在长方体的后面,如图（2）（即AA1ED1）,这样组成正视图的点就可以在前后方向上来回平移,即组成正视图的点可以依据题目条件需要在前面、后面自由组合（因为这样正视图不会变）
我们再看侧视图,侧视图左边是一条直角边,右边是一个直角顶点,而俯视图上边是一条边,下边是三角形的一个顶点,通过想象可以知道A A1 E D1组合为A A1 D1在后面,E在前面,如图（3）
所以原图形即为图（3）中的A-A1ED1三棱锥.而且可得到长方体长为2,宽为1,高为2
因为A-A1ED1三棱锥的外接球的球心到A A1 E D1距离相等（否则构不成球体）,所以外接球球心在过△ADD1三边中垂线的交点且垂直于AA1D1D的直线上,设球心到后面距离为X,则到前面距离为1-x,可列出方程,如图（4）,（由于较复杂,而且这个过程必须独立思考后才有收获,所以对此方程不做说明）,解出X,这样球心位置确定,可求出球半径,解出面积为8π
这是图（1）
由于我也刚学立体几何,表达可能不周到或不清楚,请谅解,请自己先钻研一下,有什么问题的话可以问我