作业帮一道概率论与数理统计的题,图中38题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:24:11
一道概率论与数理统计的题,图中38题
一道概率论与数理统计的题,图中38题
一道概率论与数理统计的题,图中38题
(1) P(XY=0)=P(X=0或Y=0)=P(X=0)+P(Y=0)-P(X=0,Y=0)
P(X=0,Y=0)=1/2+1/3-7/12=1/4
由0=P(XY=2)=P(X=1,Y=2)+P(X=2,Y=1)得：P(X=2,Y=1)=0
故P(X=2Y)=P(X=0,Y=0)+P(X=2,Y=1)=1/4
(2)E(X)=2/3,E(Y)=1,E(XY)=2/3,E(X^2)=1,E(Y^2)=5/3
D(X)=E(^2)-E^2(X)=5/9,D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=2/3
cov(X-Y,Y)=cov(X,Y)-cov(Y,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)-D(Y)=-2/3
(3)cov(X,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)=0
故 ρ=0