作业帮理论力学曲柄滑块机构的计算,主要还有加速度曲柄滑块机构的曲柄OA=r，连杆AB=2r，角度=30·度，在图书位置，OA水平，角度=30·度。试求该瞬时：（1）滑块B的速度、加速度；（2）连杆AB的角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:07:44
理论力学曲柄滑块机构的计算,主要还有加速度曲柄滑块机构的曲柄OA=r，连杆AB=2r，角度=30·度，在图书位置，OA水平，角度=30·度。试求该瞬时：（1）滑块B的速度、加速度；（2）连杆AB的角
理论力学曲柄滑块机构的计算,
主要还有加速度
曲柄滑块机构的曲柄OA=r，连杆AB=2r，角度=30·度，在图书位置，OA水平，角度=30·度。试求该瞬时：
（1）滑块B的速度、加速度；
（2）连杆AB的角速度和角加速度。
理论力学曲柄滑块机构的计算,主要还有加速度曲柄滑块机构的曲柄OA=r，连杆AB=2r，角度=30·度，在图书位置，OA水平，角度=30·度。试求该瞬时：（1）滑块B的速度、加速度；（2）连杆AB的角
vB=vA/2=ωr/2
vBA=√3vA/2=√3ωr/2
ωBA=vBA/2r=(√3ωr/2)/2r=√3ω/4
加速度矢量等式
aB=aBAt+aBAn+aAt+aAn+ak
各矢量方向如图；
其中, 滑块B绝对加速度大小 aB 未知；
相对切向加速度大小 aBAt 未知；
相对法向加速度大小 aBAn=ωBA^2*2r=2r(√3ω/4)^2=3rω^2/8 ；
牵连切向加速度大小 aAt=εr ；
牵连法向加速度大小 aAn=rω^2 ；
哥氏加速度大小 ak=2ω*vBA=2ω√3ωr/2=√3ω^2r .
有2个未知量,矢量等式可解.
加速度矢量等式向aB方向投影
aB=-aBAn+aAt*sinφ-aAn*cosφ+ak (1)
加速度矢量等式向垂直aB方向投影
0=aBAt-aAt*cosφ-aAn*sinφ (2)
(1)(2)联立求解
滑块B的加速度
aB=(-3/8+√3/2)rω^2+εr /2
连杆AB的加速度
aBAt=(ε√3+ω^2)r/2
连杆AB的角加速度
εBA=aBAt/(2r)=(ε√3+ω^2)r/2/2r=(ε√3+ω^2)/4