作业帮光华农机初凭公司共有50台收割机,其中甲型20台,乙型30台光华农机租凭公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:33:54
光华农机初凭公司共有50台收割机,其中甲型20台,乙型30台光华农机租凭公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派
光华农机初凭公司共有50台收割机,其中甲型20台,乙型30台
光华农机租凭公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区,两地区与该农机租凭公司商定的每天的租凭价格如：A地区每台甲型收割机的租金为1800元,每台乙型收割机的租金为1600元；B地区每台甲型收割机的租金为1600元,每台乙型收割机的租金为1200元.（1）设派往A地x台乙型联合收割机,租凭公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围；
光华农机初凭公司共有50台收割机,其中甲型20台,乙型30台光华农机租凭公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派
x*1600+(20-x)*1200+(30-x)*1800+(20+x)*1600=y
（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，
则派往A地区的甲型收割机为（30-x）台，
派往B地区的乙型收割机为（30-x）台，
派往B地区的甲型收割机为（x-10）台．
∴y=1600x+1800（30-x）+1200（30-x）+1600（x-10）=200x+74 000，
x的取值范围是：10≤x≤30，（x是正整数）；
（2）由题意得200x+...
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（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，
则派往A地区的甲型收割机为（30-x）台，
派往B地区的乙型收割机为（30-x）台，
派往B地区的甲型收割机为（x-10）台．
∴y=1600x+1800（30-x）+1200（30-x）+1600（x-10）=200x+74 000，
x的取值范围是：10≤x≤30，（x是正整数）；
（2）由题意得200x+74 000≥79 600，解不等式得x≥28，
由于10≤x≤30，x是正整数，
∴x取28，29，30这三个值，
∴有3种不同的分配方案．
①当x=28时，即派往A地区的甲型收割机为2台，乙型收割机为28台；派往B地区的甲型收割机为18台，乙型收割机为2台；
②当x=29时，即派往A地区的甲型收割机为1台，乙型收割机为29台；派往B地区的甲型收割机为19台，乙型收割机为1台；
③当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区；
（3）由于一次函数y=200x+74 000的值y是随着x的增大而增大的，
所以当x=30时，y取得最大值，
如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时y=6000+74 000=80 000．
建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高．
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