作业帮三次因式除以一次因式解一元三次方程在高一非常难.但当我已知一个跟为正负1时,就能用该三次因式除以因式（x+-1）,如何除呢?比如x3+x+2=0这个方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:42:48
三次因式除以一次因式解一元三次方程在高一非常难.但当我已知一个跟为正负1时,就能用该三次因式除以因式（x+-1）,如何除呢?比如x3+x+2=0这个方程.
三次因式除以一次因式
解一元三次方程在高一非常难.但当我已知一个跟为正负1时,就能用该三次因式除以因式（x+-1）,如何除呢?比如x3+x+2=0这个方程.
三次因式除以一次因式解一元三次方程在高一非常难.但当我已知一个跟为正负1时,就能用该三次因式除以因式（x+-1）,如何除呢?比如x3+x+2=0这个方程.
首先你要知道两个基本的公式
a^3+b^3=﹙a+b﹚﹙a^2-ab+b^2﹚; a^3-b^3=﹙a-b﹚﹙a^2+ab+b^2﹚;
所以这道题我们就可以把它分解成
原式=﹙x^3+1﹚+﹙x+1﹚
=﹙x+1﹚﹙x^2-x+1﹚+﹙x+1﹚
=﹙x+1﹚﹙x^2-x+2﹚=0
因为x^2-x+2＞0
故只能x+1=0
推出x=-1
x3+x+2=0
x3+x2-x2-x+2x+2=0
x2(x+1)-x(x+1)+2(x+1)=0
(x+1)(x2-x+2)=0
系数除法
1 - 1 + 2
－－－－－－－－－－－－－
1+1） 1 + 0 + 1 + 2
） 1 + 1
--------------
- 1 + 1
- 1 - 1
---------------
2 + 2
...
全部展开
系数除法
1 - 1 + 2
－－－－－－－－－－－－－
1+1） 1 + 0 + 1 + 2
） 1 + 1
--------------
- 1 + 1
- 1 - 1
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2 + 2
2 + 2
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0
被除数、除数、商右边第一位为常数项，第二位为一次项系数，没有此项用0补充
(x^3+x+2)/(x+1)=(1*x^3+0*x^2+1*x+2)/(1*x+1)=1*x^2-1*x+2
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