作业帮用单位圆和诱导公式两种方法判断下列三角正数函数数值的符号 Sin185°,Cos940
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:36:59
用单位圆和诱导公式两种方法判断下列三角正数函数数值的符号 Sin185°,Cos940
用单位圆和诱导公式两种方法判断下列三角正数函数数值的符号 Sin185°,Cos940
用单位圆和诱导公式两种方法判断下列三角正数函数数值的符号 Sin185°,Cos940
这个没必要很多方法的,掌握本质才是最重要的：
方法1；判断到底在哪个象限,值的正负就很明显：
第1象限； x坐标 + | y坐标 +
第2象限； x坐标 - | y坐标 +
第3象限； x坐标 - | y坐标 -
第4象限； x坐标 + | y坐标 -
总之；1、4象限x为正 1、2象限y为正
2、3象限x为正 3、4象限y为负
正弦函数sin ＝y坐标/斜边 -------斜边必为正,那么sin的正负就唯一决定于其y坐标；
余弦函数cos ＝x坐标/斜边 -------斜边必为正,那么cos的正负就唯一决定于其x坐标；
正切函数tan＝ x坐标/y坐标 -----两个坐标都变化,那么tan的正负就.；
余切函数cot＝1/正切函数tan；也就是大小是倒数关系,正负和tan的一样；
方法2：(单位圆方法)
185°在第三象限（2*90+5）,sin185°= 负 cos185°= 负
940°在第三象限（10*90+40,在第11象限＝在第三象限）
sin940°= 负 cos940°= 负
注释：如果角度就对应180°；如果弧度就对应π/2≈3.14/2≈1.58
那么你说的940如果是弧度,940/(π/2)＝598.4226,就是说940弧度在第（598+1）象限.
方法2：(诱导公式)
sin(x+180°) = -sin(x) cos(x+180°) = - cos(x)
sin(x+90°) = cos(x) cos(x+90°) = - sin(x)
所以 Sin185°＝ Sin（180°+5°）＝Sin(5°)
Cos(940°)＝Cos（360°+360°+220°）＝Cos(220°)
＝Cos(180°+40°)
＝ - Cos(40°)