AD为圆O直径,过D的切线交BC延长线于P,连接PO并延长分别交AC,AB于N,M.求证:OM=ON

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:06:36
AD为圆O直径,过D的切线交BC延长线于P,连接PO并延长分别交AC,AB于N,M.求证:OM=ON

AD为圆O直径,过D的切线交BC延长线于P,连接PO并延长分别交AC,AB于N,M.求证:OM=ON
AD为圆O直径,过D的切线交BC延长线于P,连接PO并延长分别交AC,AB于N,M.求证:OM=ON

AD为圆O直径,过D的切线交BC延长线于P,连接PO并延长分别交AC,AB于N,M.求证:OM=ON
过B作MN的平行线,分别相交于AD、AC于O'、N'
∵M、O、N三点共线,∴B、O’、N’三点共线,且O’B:OM=O’N’:ON.
取BC中点G,连结OG、O’G、DG、DB.
∵∠OGP=∠ODP=90°,∴P、D、G、O四点共圆.
∴∠ODG=∠OPG,而由MN‖BN’有∠OPG=∠O’BG,
∴∠ODG=∠O’BG,∴O’、B、D、G四点共圆.
∴∠O’GB=∠O’DB.而∠O’DB=∠ACB,∴∠O’GB=∠ACB,O’G‖AC,
而G是BC的中点,∴O’是BN’的中点,O’B= O’N’,
∴OM=ON.

如图,BD为圆O的直径,A为弦BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F,求证:DF=EF. 已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且 交圆O于点F,连接BC,CF,AC已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且交圆O于点F,连接BC,CF,A 已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且 交圆O于点F,连接BC,CF,AC已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且交圆O于点F,连接BC,CF,A A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于D,过点B做圆O切线,与CA的延长线交于E,G是AD中点,连结CG并延长BE相交于F,延长AF与CB延长线交与P(图没照到) 1.求证BF=EF,2求证 PA是圆O切线 AD为圆O直径,过D的切线交BC延长线于P,连接PO并延长分别交AC,AB于N,M.求证:OM=ON 三角形ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过D作DE垂直于AC于点E,交BC得延长线于点F,求证AD=BD求证(1)AD=BD(2) DF是圆O切线 如图,AB为圆O的直径,过点B作圆O的切线BC,OC交圆O于点E,AE的延长线交BC于点D.求证:CE*CE=CD*CB如题 三角形ABC中以AB为直径做圆O,交BC于D交AC于E,过D做圆O的切线FG交AC于F交AB延长线于G.连接AD.AB:BG=3:1FG垂直于AC问(1)若GD=4,求BD的长(2)求AE:EF:FC 如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,DE⊥AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD延长线于F,求证:DE是⊙O的切线 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E 如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE垂直于AC于点E,交BC的延长线于点F,求证 AD=BD (2)DF是圆O的切线 三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆分别交AB和BC于E、D两点,AD与EC交于点G点.过D作DF垂直AB于F,交AC的延长线于H.(1)求证:FH为圆O的切线;(2)若AC=6,BC=4,求DC. 【圆】如图,在三角形ABC中,AC=BC,以BC为直径的以点O为圆心的圆交AB于点D,过点D作DE垂直于点E,交BC的延长线于点F.求证:AD=BD,DF是圆的切线 在圆心为O的圆中 AB是直径 AD是弦 过点B的切线BC与AD的延长线交于点C 且AD等于CD 求角ABD的度数 如图,BD为圆O的直径,A为弦BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F,AE=2,DE=4,求BD的长(不要从百度上直接复制粘贴的答案 不要求证DF=EF的过程 一小时之内要答案) 如图,BD为圆O的直径,A为弧BC的中点.AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F.求证:1.DF=EF;2.AE=2,DE=4,求DB的长. 如图所示 AB为圆O的直径 D是弧BC的中点 DE⊥AC交AC的延长线于点E 圆O的切线BF交AD的延长线于点E圆O的切线BF交AD的延长线于点F(1)求证:DE是圆O的切线(2)若DE=3 圆O的半径为5 求BF的长 在圆心为O的圆中 AB是直径 AD是弦 过点B的切线BC与AD的延长线交于点C 且AD等于CD 求角ABD的度数 怎在圆心为O的圆中 AB是直径 AD是弦 过点B的切线BC与AD的延长线交于点C 且AD等于CD 求角ABD的度数