求半圆形均匀薄板的质心.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:21:41
求半圆形均匀薄板的质心.

求半圆形均匀薄板的质心.
求半圆形均匀薄板的质心.

求半圆形均匀薄板的质心.
首先,确定该均匀薄板的质心,在其对称轴上,该对称轴与圆的直径垂直.
假定,质心到圆心的距离是a ,圆的半径是 r,根据题意,圆心到a的半圆围成面积等于a到半径终端半圆围成的面积.列出定积分方程:∫(0,a)ydx =∫(a,r)ydx ,其中 y = √(r^2-x^2),代入数据得到:0.5a√(r^2-a^2)+0.5r^2arcsin(a/r) = πr^2/8 ,这是一个超越方程,用数值解法,可以求出 a ≈ 0.404r.
即,半圆形均匀薄板的质心在过圆心且与半圆直径垂直的对称轴上,质心点到圆心的距离,大约是0.404倍的半径.

求半圆形均匀薄板的质心. 求半圆形薄板的质心 大学物理求半圆质心半圆形均匀薄板的半径为R 求质心位置.用微积分, 求半径为R半圆形匀质薄板的质心位置 怎么求质心求半径为R的半圆形的均匀薄片的质心. 半圆形薄板的质心为什么在x轴上? 求质量均匀扇形薄板的质心?已知半径和顶角.用微积分解. 设一薄板所占区域为D:x^2/a^2+y^2/b^2=0,且密度均匀,求此薄板的质心.. 有一厚度和密度都均匀的扇形薄板,其半径为R,顶角为2α,求质心位置用微积分 怎样求均匀半圆的质心 设一薄板所占区域为D:x^2/a^2+y^2/b^2=0,且密度均匀,求此薄板的质心希望有详细过程补回。。详细过程。。 求位于两个圆x^2+(y-1)^2=1和x^2+(y-2)^2=4之间的均匀薄板的质心求详解过程,谢谢!原题是:求位于两个圆x^2+(y-1)^2=1和x^2+(y-2)^2=4之间的均匀薄板的形心 一道求质心的高数题,求详解位于和之间均匀薄片的质心为? 求均匀半圆薄板的质心?我哪里做错了?这是我的解题思路,首先半圆关于y轴对称.质心的横坐标x=0.主要求y(纵坐标).我对夹角微分.答案是 4r/3π.求解我哪里错. 一段均匀铁丝弯成半圆形,其半径为R,求质心位置.我的问题是,为什么解题过程中,取一段小铁丝,长dl,他的质量为dm?而不是2dm?3dm? 均匀带电薄板场强方向的图形 半径为R的圆形均质薄板平均分成四等份,每份的密度为1、2、3、4.求该圆的质心位置 求均匀半球体的质心设半球体的球心为空间直角坐标系原点,其最大圆平面为xOy平面,求其质心坐标