数列xn不以某常数a为极限,能否说明xn发散?

数列xn不以某常数a为极限,能否说明xn发散? 试给出数列{xn}不以有限常数A为极限的精确定义 试给出数列Xn不以有限常数A为极限的精确定义 已知首项为x1的数列（xn）满足xn+1=(a*xn)/(xn +1) (a 为常数). 已知数列Xn的极限为a,证明数列|Xn|的极限为|a| 试着写出数列{Xn}n=1到正无穷不以常数a为极限的数学定义,并以此考虑{(-1)^n}n=1到正无穷极限不存在 当n充分大以后.数列{xn}越来越接近于a,则n->无穷大时数列{xn}以a为极限 数列的极限定义里|Xn-a| 函数极限与数列极限的问题f(X)在(-∞,+∞)内单调有界,{Xn}为数列函数,下列命题正确的是：A 若{Xn}收敛,则{f(Xn)}收敛B 若{Xn}单调,则{f(Xn)}收敛C 若{f(Xn)}收敛,则{Xn}收敛D 若{f(Xn)}单调,则{Xn}收敛这 对于数列{Xn},若X(2k-1)的极限=a,且 X(2k)的极限为a,a为常数,证明Xn的极限是a.2k-1 和 2k 都是数列的下标,也就是这个数列的奇数列的极限是a,偶数列的极限是a,证明原数列的极限是a. 数列xn存在极限,证明数列an=n sin(xn/n^2)极限为0 微积分 数列极限设函数f(x)在R上单调有界,Xn为数列,下列命题正确的是A若Xn收敛,则f(Xn)收敛B若Xn单调,则f（Xn）收敛C若f（Xn）收敛,则Xn收敛D若f（Xn）单调,则Xn收敛 设数列Xn有下列定义：Xn=1/2Xn-1+1/(2Xn-1),(n=1,2,……)其中X0为大于零的常数,求n趋于无穷时,Xn的极限上面的是Xn-1,即比Xn小的一项,不是两倍的Xn减一. 我们给数列xn的极限为a一个几何解释将常数a及数列x1,x2,...,xn,...在数轴上用它们的对应点表示出来,任意给定一个正数ε,在数轴上作点a的ε邻域即开区间(a-ε,a+ε).因为对于n>N的一切xn,都有l xn-a 数列xn=(1+a)^n+(1-a)^n a不等于0时xn+1/xn极限为1+│a│ 1.数列Xn的极限为a 求证Xn的绝对值极限为a绝对值.2.举例说明Xn的绝对值有极限,Xn不一定有极限.3.已知Xn有界,Yn的极限为0,证明Xn乘Yn的极限为0第一个问题已经解决啦. 如果数列XN为无穷大量,数列YN为极限不为零,求证数列XNYN XN/YN为无穷大量 数列｛Xn｝中,x1=a>0,xn+1=1/2(xn+a/xn).若次数列的极限存在,且大于0,求这个极限.