作业帮欧拉公式是如何推导的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 04:39:58
欧拉公式是如何推导的
欧拉公式是如何推导的
欧拉公式是如何推导的
欧拉公式有4条
（1）分式：
a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)
当r=0,1时式子的值为0
当r=2时值为1
当r=3时值为a+b+c
（2）复数
由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：
sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i
cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2
（3）三角形
设R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径,d为外心到内心的距离,则：
d＾2=R＾2-2Rr
（4）多面体
设v为顶点数,e为棱数,是面数,则
v-e+f=2-2p
p为欧拉示性数,例如
p=0 的多面体叫第零类多面体
p=1 的多面体叫第一类多面体
等等
其实欧拉公式是有4个的,上面说的都是多面体的公式