已知抛物线与x轴交于A(m,0),b(n,0)两点,与y轴交于C(0,3),点P是抛物线的顶点,若m-n=2,mn=3(1)求此抛物线的表达式(2)求△BCP的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:12:40
已知抛物线与x轴交于A(m,0),b(n,0)两点,与y轴交于C(0,3),点P是抛物线的顶点,若m-n=2,mn=3(1)求此抛物线的表达式(2)求△BCP的面积

已知抛物线与x轴交于A(m,0),b(n,0)两点,与y轴交于C(0,3),点P是抛物线的顶点,若m-n=2,mn=3(1)求此抛物线的表达式(2)求△BCP的面积
已知抛物线与x轴交于A(m,0),b(n,0)两点,与y轴交于C(0,3),点P是抛物线的顶点,若m-n=2,mn=3
(1)求此抛物线的表达式
(2)求△BCP的面积

已知抛物线与x轴交于A(m,0),b(n,0)两点,与y轴交于C(0,3),点P是抛物线的顶点,若m-n=2,mn=3(1)求此抛物线的表达式(2)求△BCP的面积
根据题意设抛物线方程为:Y=a(x-m)(x-n),有
Y=ax^2-a(m+n)x+mna,与y轴交于C(0,3),
mna=3,mn=3,a=1.
m+n=2,解得,
n1=-3,n2=1,m1=-1,m2=3.
则抛物线方程为:
Y=x^2+4x+3,或Y=X^2-4X+3.
y=(x+2)^2-1,或Y=(X-2)^2-1.
顶点P的坐标为(-2,-1)或(2,-1).
可知,此二条抛物线是关于Y轴对称的,则△BCP的面积是一样的,
设,直线PC的方程为:Y=KX+3,点P(-2,-1)在直线上,有
-1=-2K+3,K=2,
直线PC的方程为Y=2X+3,
令,直线PC与X轴的交点为D,则点D坐标为(-3/2,0).
则|BD|=|-3-(-3/2)|=3/2.
△BCP的面积=S△BDC+S△BDP=1/2*|BD|(3+|1|)
=1/2*3/2*4=3.

已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(m,0),B(n,0)两点(m 已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点(0,8),且与直线y=x-2交于两点,A(2,n)B(m,3)求抛物线的解析 如图,已知抛物线y1=ax²+bx+c与抛物线y2=x²+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于A、B两点若一次函数y=kx+b的图像过点M,且与抛物线y1交于另一点N(m,n),其中m≠n,且满足m²-m+t=0和n 如图,已知一抛物线与x轴交于A(-1,0)B(M,0)且经过第四象限的点C(1,N)而m+n=-1,mn=-12求此抛物线解析式 如图,抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A,B两点,它的 对称轴与x轴交于点N,过顶点M作M E如图,抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A,B两点,它的 对称轴与x轴交于点N,过顶点M作M E⊥y轴于点E,连结BE交MN于点F, 已知点A的 已知抛物线y=x^2;+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4) (1)求这条抛物线的解析式(2)设此抛物线与直线y=x相交于A,B(点B在点A的右侧),平行于y轴的直线x=m(0<5<根号5+1)与抛物线交于点M,与直线y=x交于点N,交 求一道二次函数题答案已知(一开口向上的抛物线对称轴在x正半轴上)抛物线与x轴交于A(m,0),B(n,0)两点,与y轴交于C(0,3),点P是抛物线顶点,若m-n=-2,mn=3(1)求表达式及P坐标 已知,抛物线y=x²-4x+3与x轴交于A,B(A点在B点左侧)与y轴交于C点.将此抛物线向左平移,平移后的抛物线交直线AC于M,N两点,请求出使得MN=2AC的抛物线的解析式 已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0) (X2>X1) 若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0) (X2>X1)若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m关 已知抛物线与x轴交于A(m,0),b(n,0)两点,与y轴交于C(0,3),点P是抛物线的顶点,若m-n=2,mn=3(1)求此抛物线的表达式(2)求△BCP的面积 如图 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C.直线X=m(m>0),直线x=n(n>0)(m<n)分别交线段BC于N点,H点,交抛物线于M点,Q点,当NM平行于MQ时,求m+n 设抛物线y=ax^2+bx-2与X轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(m,0),与y轴交于点C,且∠ACB=90° 1,求m的值和抛物线的解析式 2,已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E.若点P在X轴上 设抛物线y=ax^2+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0),B(m,0),与y轴交于点C,且∠ACB=90°.(1)求m的值和抛物线的解析式;(2)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E.若点P在x轴 已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(2,0)并经过点M(0,1),求抛物线的解析式? 如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,平移直线y=-x交抛物线于M、N,两点sorry....我没有图.... 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是(-1,-4),且与x轴交与A,B(1,0)两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解析2.①当x( )时,yy2,求实数m的取值范围.3.直线x=t平行于y轴,分别交线段AC于点M,交抛物线于点N,求线 已知抛物线y=x^2-2x+a(a小于0)与y轴相交于点A,顶点为M直线y=(1/2 )x-a分别与x,y轴交于B、C两点,并且与直线AM相交于点N,求M和N的坐标(用含有a的代数式表示) 如图,设抛物线y=ax2+bx-2与X轴交于两个不同的点A(-1,0),B(m,0),与Y轴交于点C(0,-2),且∠ACB=90°.(1)求m 的值和抛物线的解析式.(2)已知D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E