中学几何题,已知圆弧AB长度固定为L,圆心为O,与直线相交于A、B两点.问,当圆弧的圆心角∠AOB为多少时,圆弧与直线AB围成的面积最大?换一张图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:02:30
中学几何题,已知圆弧AB长度固定为L,圆心为O,与直线相交于A、B两点.问,当圆弧的圆心角∠AOB为多少时,圆弧与直线AB围成的面积最大?换一张图
中学几何题,
已知圆弧AB长度固定为L,圆心为O,与直线相交于A、B两点.问,当圆弧的圆心角∠AOB为多少时,圆弧与直线AB围成的面积最大?
换一张图
中学几何题,已知圆弧AB长度固定为L,圆心为O,与直线相交于A、B两点.问,当圆弧的圆心角∠AOB为多少时,圆弧与直线AB围成的面积最大?换一张图
设圆心角为A,半径为R,扇形面积为S1,三角形AOB面积为S2.面积为S=S1+S2
L=2πR*A/2π=AR
R=L/A
S=πR²*A/2π-1/2R²sinA=R²(A-sinA)/2=L²(A-sinA)/2A²
要求S最大值就是求(A-sinA)/A²的最大值
背后怎么解有点忘记了,唉很久没用这些知识了,你参考一下把
设圆心角为θ,半径为R,则
l=2πR*θ/2π=θR,R=l/θ(0<θ≤2π).
面积=πR²*θ/2π
=1/2θR²
=l²/2θ
可知,θ越小,面积越大.
楼主啊。。题是不是错了。。应该问面积最小吧。。面积最小时θ=2π,此时面积为l²/4π您帮忙给计算是扇形AOB的面积,我问的...
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设圆心角为θ,半径为R,则
l=2πR*θ/2π=θR,R=l/θ(0<θ≤2π).
面积=πR²*θ/2π
=1/2θR²
=l²/2θ
可知,θ越小,面积越大.
楼主啊。。题是不是错了。。应该问面积最小吧。。面积最小时θ=2π,此时面积为l²/4π
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圆直径不知,圆弧AB长度固定为L,但AB弯度有N种?也就是有N个圆都有圆弧AB长度固定为L?
180度
印象里初中几何题里的的中点常用方法是“倍长”法,还有要想到中位线之类 看到求证的式子要很容易想到 三角形两边之和大于第三边的定理哦! 这也用