Z是整数加群,用群的同态基本定理证明群同构2Z/6Z和Z/3Z

Z是整数加群,用群的同态基本定理证明群同构2Z/6Z和Z/3Z 图为抽象代数讲到群同态基本定理时书上得到的结论.看不懂. 近世代数证明题一般出哪一章的,循环群?变换群?置换群?正规子群?群同态基本定理?理想? 抽象代数：G是循环群,G-是群,G与G-同态,则G-是循环群.我看不懂书中的证明,怎么保证G到G-的映射是满射?这是书中的定理。 有关抽象代数里的一个同态定理的证明上的疑问是Joseph J.Rotman著《抽象代数基础教程(原书第3版)》里定理2.122（第三同构定理）的证明上的疑问：若H和K都是群G的正规子群,K≤H(K是H的子群),则 G是循环群.F为群G到群H的群同态,证明F(G)也为循环群 如何判断群的同态与同构 一个群和自己的子群是否同态能给出证明吗 不懂：每个群能且只能同它的商群同态.（抽象代数）不明白定理中的“只”.如循环群与循环群的映射为2^n -----> 3^n,这两群同态,但不是的商群,1/2 -----> 1/31 ------> 12 ------> 34 -------> 98 --------> 27 求解一道离散数学的题,麻烦给出详细的解题步骤~~题目如下：证明群和群同态.（说明,那个m是右下角的角标） 设群G与群G’同态,如果G是交换群,证明G’也是交换群. 同态映射,到底是集合到集合,还是群到群的?映射总是集合到集合的呀,为什么群之间有同态映射,群不是还包含了运算因子吗?那么两个群之间的同态映射和两个集合之间的同态映射,有什么本质 如何证明3次对称群S3与4次对称群S4同态 英语翻译【摘 要】利用群同态保持的定义,从已知群的性质,猜测与和它同态的群的性质.从而证明两个同态群之间保持着哪些性质.【关键词】群,循环群,交换群,子群,元素的阶,逆元,共轭关系, 设Z表示整数加群,取定正整数n,Zn表示模n的剩余类加群,令 N={ kn | k∈Z }为Z的不 变子群,证明Z/N≌Zn 有关抽象代数中群的同态基本定理的一些疑问?我最近看美国Joseph J.Rotman写的《抽象代数基础教程》,这本书内容比较丰富,但中文版的翻译不太好,我数学基础也不好,看起来有点费力,现在有关 证明群G是阿贝尔群当且仅当函数f:G到G,f(a)=a^-1是一个同态 离散数学（子群）设f和g都是到的群同态,且H={x|x∈G1,f(x)=g(x)},证明H是G1的子群.