若△ABC的三边为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b三次方=0,判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:27:21
若△ABC的三边为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b三次方=0,判断△ABC的形状

若△ABC的三边为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b三次方=0,判断△ABC的形状
若△ABC的三边为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b三次方=0,判断△ABC的形状

若△ABC的三边为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b三次方=0,判断△ABC的形状
原方程化简为
a²（b-c）-b²（b-c）=0,
（a+b）（a-b）（b-c）=0
则a+b=0或a-b=0或b-c=0
因为abc不为0,所以a+b≠0
a-b=0或b-c=0
三角形ABC是等腰三角形

这么回事：
因为a²b-a²c+b²c-b三次方=0
所以a^2(b-c)-b^2(b-c)=0
故 (a^2-b^2)(b-c)=0
由上式可以看出，不是a^2=b^2,就是b=c，再就是a=b=c
然而等边三角形包含于等腰三角形
所以，△AB...

全部展开

这么回事：
因为a²b-a²c+b²c-b三次方=0
所以a^2(b-c)-b^2(b-c)=0
故 (a^2-b^2)(b-c)=0
由上式可以看出，不是a^2=b^2,就是b=c，再就是a=b=c
然而等边三角形包含于等腰三角形
所以，△ABC为等腰三角形
PS：你看我说的对不对？

收起

因为a^2b-a^2c+b^2c-b^3=0,所以c(b^2-a^2)=b(b^2-a^2)
所以c=b(当b^2-a^2不等于0)
所以三角形abc为等腰三角形

若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 若△ABC的三边为abc且满足a²b-a²c+b²c-b²=0,判断△ABC的形状同上 若a,b,c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc试判断△ABC的形状 若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状. 若a、b、c为△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状 若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状 已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为 △ABC的周长为15 且三边abc满足a-c>b-c,a-1=3c 求abc 若a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a²+2ab=c²+2bc,则此三角形的形状为 △ABC的三边a,b,c均为整数,且a+b+c=30,a＜b＜c满足条件的三角形有多少个? △ABC的周长为24厘米,三边a,b,c,满足b:c=3:4,且a=2c-b,则边a的长度是多少? 已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a:b:c=1:2:√5,试判定△ABC的形状.. 已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状 △ABC的三边a、b、c都是正整数,且满足0 △ABC的三边a,b,c满足（3－a）²＋|7-b|＝0,且c为偶数,则c为? 已知△ABC的三边为a,b,c,且a,b,c,满足a²6a+9+(b-4)的算数平方根+|c-5|=0求三角形的形状已知△ABC的三边为a,b,c,且a,b,c,满足a²+6a+9+(b-4)的算数平方根+|c-5|=0求三角形的形状 若△ABC的三边为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b³=o,判断△ABC的形状.