作业帮二次函数f(x)满足f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:35:06
二次函数f(x)满足f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式?
二次函数f(x)满足f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式?
二次函数f(x)满足f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式?
利用待定系数法
设函数为f(x)=ax^2+bx+c,因为f(0)=1则c=1
f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x
a=1,b=-1
f(x)=x^2-x+1
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=1 c=1
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-(ax^2+bx+c)=2ax+a+b=2x
2a=2 a+b=0 a=1 b=-1
故f(x)=x^2-x+1
由二次函数f(x)，所以可以设f（x）=ax^2+bx+c
又由f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x，可以算出f(1)=f(0)=1,f(2)=3
代入解方程得到f(x)=x^2-x+1
你把f(0)=1代入f(x+1)-f(x)=2x,即f(0+1)-f(0)=0，则有 f(1)=0，接下来的就简单了吧，设原式，不过在这也打不出来x平方啊，不过想来你应该懂了吧。
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知f(0)=1可得c=1
又已知f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)^2+b(x+1)+1-(ax^2+bx+1)=2x
``ax^2+2ax+a+bx+b+1-ax^2-bx-1=2x
``````````````````````2ax+a+b=2x
可得2a=2,a+b=0
所以a=1,b=-1
f(x)=x^2-x+1
二次函数f(x)满足f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式?
已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析
二次函数f(x)满足f(x+1)f(x)且f(0)=1,f(2)=3则f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)
二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2)
若二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0≤f(1),实数a的取值范围
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0)≤f(1),求实数a的取值范围
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0)≤f(1),求实数a的取值范围
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=?
f(x)为二次函数且满足 f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 则f(x)=
已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2X,求f(x)请具体
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x)
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式.
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式.