求面积(曲线围成)求y=2x^2和x=2y^2围成的面积,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:26:02
求面积(曲线围成)求y=2x^2和x=2y^2围成的面积,

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求面积(曲线围成)
求y=2x^2和x=2y^2围成的面积,

求面积(曲线围成)求y=2x^2和x=2y^2围成的面积,
【解】两曲线相交于点(0,0),(1/2,1/2),故
S=∫0~1/2 ((x/2)^1/2-2x2)dx
=1/12.

解析:只好用积分了。抛物线y^2=x/2,和x^2=y/2围成的面积S,它们交点的横坐标0与1/2
是积分的上下限。
∴S=∫(1/2,0)√x/2*dx-∫(1/2,0)2x^2*dx
=∫(1/2,0)(√x/2-2x^2)*dx
=4/3*1/16
=1/12
积分上下标不能打,只好这样了。