曲线积分解微分方程的问题 第二题 答案中的“所以存在…”是怎么来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:19:59
曲线积分解微分方程的问题 第二题 答案中的“所以存在…”是怎么来的

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曲线积分解微分方程的问题 第二题 答案中的“所以存在…”是怎么来的
前面已经证明是全微分:
2xdx/y^3+(y^2-3x^2)dy/y^4=0
[2xydx-3x^2dy]/y^4+1/y^2dy=0
d(x^2/y^3)+1/y^2dy=0
通解为:(x^2/y^3)-1/y=C
或:x^2-y^2=Cy^3