已知函数f(x)=(2mx-m^2+1)/(x^2+1),函数f(x)的单调区间与极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:38:57
已知函数f(x)=(2mx-m^2+1)/(x^2+1),函数f(x)的单调区间与极值

已知函数f(x)=(2mx-m^2+1)/(x^2+1),函数f(x)的单调区间与极值
已知函数f(x)=(2mx-m^2+1)/(x^2+1),函数f(x)的单调区间与极值

已知函数f(x)=(2mx-m^2+1)/(x^2+1),函数f(x)的单调区间与极值
对f(x)求导,
f'(x)=(-2mx^2+2xm^2-2x+2m)/(x^2+1)^2,改写为
-2m[(x-(m^2-1)/2m)^2-(m^2+1)^2/4m^2],然后讨论导函数的符号.
分类讨论:
m>0时,(x-(m^2-1)/2m)^2-(m^2+1)^2/4m^2<0,f(x)递增,即f(x)在(-1/m,m)上单调递增,其他区间单调递减,f(x)在(m^2-1)/2m取到极值,极值为0;
m<0时,(x-(m^2-1)/2m)^2-(m^2+1)^2/4m^2>0,f(x)递增,f(x)在(m,-1/m)上单调递减,其他区间单调递增,f(x)在(m^2-1)/2m取到极值,极值为0.

已知函数f(x)=(m-1)x²-2mx+3为偶函数 已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m),以及最小值h(m). 设函数f(x)=mx^2-mx-1,对于m∈[-2,2]f(x) 函数f(x)=mx²-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x) 已知函数f x =loga(mx^2+mx+1),若函数的值域为R,则m的取值范围是 已知函数f(x)=(2mx-m^2+1)/(x^2+1),函数f(x)的单调区间与极值 已知函数f(x)=mx-m/x g(x)=2lnx 若x£(1,e],不等式f(x)-g(x) 知函数f(x)=x^2+mx+1是偶函数,求m原题:已知函数f(x)=x^2+mx+1是偶函数,求实数m的值 已知函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m 已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m) (1)若m=1,求函数f(x)的定义域 (2)若函数f(x)的值域为R,求实数m的取已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m) (1)若m=1,求函数f(x)的定义域 (2)若函数f(x)的值域为R,求实数m的 已知函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m-1 问:m为何值时,函数有两个零点. 已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m) (1)若m=1,求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m)(1)若m=1,求函数f(x)的定义域(2)若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围(3)若函数f(x)在区间(-∞ 已知函数f(x)=log2(1-mx)/(x-1)欲使函数在(1,2)上是单调减函数,求m的取值 已知函数f(x)=2mx^2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,对任意实数,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范 已知函数f(x)=lg(mx^2+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围?