已知 a比b等于c比d 求证ab+cd是a方加c方和b方加d方的比例中项

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 02:40:34

已知 a比b等于c比d 求证ab+cd是a方加c方和b方加d方的比例中项
已知 a比b等于c比d 求证ab+cd是a方加c方和b方加d方的比例中项

已知 a比b等于c比d 求证ab+cd是a方加c方和b方加d方的比例中项
证明：
因为：a/b = c/d
所以：ad = bc ,且 a,b,c,d≠0
(a^2 + c^2) (b^2 + d^2) =
(ab)^2 + (ad)^2 + (bc)^2 + (cd)^2=
(ab)^2 + 2(ad)^2 + (cd)^2 =
(ab)^2 + 2ad*bc + (cd)^2 =
(ab)^2 + 2ab*cd + (cd)^2 =
(a^2 + c^2) /(ab + cd ) = (ab + cd )/(b^2 + d^2)
所以：ab + cd 是(a^2 + c^2) 和（b^2 + d^2）的比例中项

已知 a比b等于c比d 求证ab+cd是a方加c方和b方加d方的比例中项已知:b分之a=d分之c,求证:ab+cd是a²+c²和b²+d²的比列中项已知.角ACB=角A‘B’C‘=90度CD垂直AB,C1D1垂直A‘B’且CD比C’D‘=AC比A’C‘.求证三角形ABC相似三角形A'b'c 已知a比b等于c比d求证a加c除以a减c等于b加d除以b减d 急待数学天才解答题目是这样的已知:四边形ABCD中,AB=CD,∠B等于∠C,求证：∠A等于∠D 如图AB等于CD,角A等于角D,求证角B等于角C 已知a.b.c.d都是正数,求证（ab+cd）(ac+bd)大于等于4abcd 已知a,b,c,d属于R求证根号下ab加根号下cd小于等于2分之a+b+c+d 已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号下ab+根号下cd小于等于2分之a+b+c+d. 如图一所示,已知ab等于cd,ad等于bc,求证角a等于角c,角b等于角d 已知在等腰三角形ABC中,角A等于角B等于30度,过点C作CD垂直AC交AB于点D.求证BC是过A,D,C三点的圆的切线 a加b等于c,a减b等于d,已知cd求ab?求公式? 求证,a²+b²+c²+d²大于等于ab+bc+cd+da 求证；a^2+b^2+c^2+d^2大于等于ab+bc+cd+da 已知A,B,C,D是空间四点,AB,CD是异面直线,求证：AC和BD也是异面直线如图已知点A、B、C、D是圆周上四点,且AD=BC 求证 AB=CD 已知A.B.C.D是空间四边形的四个顶点,求证：直线AB与CD既不相交也不平行如图,已知点A,B,C,D是圆周上四点,且AD=BC,求证AB=CD