若A^2=A,则称A为幂等矩阵,证明：幂等矩阵的特征值只能是0或1

若A^2=A,则称A为幂等矩阵,证明：幂等矩阵的特征值只能是0或1 若A2=A则称A为幂等矩阵,试证明若A,B结尾幂等矩阵,则A+B为幂等矩阵的充要条件为AB=_BA 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 称满足A^2=A 的矩阵A为幂等矩阵.证明：任意m*n矩阵A都可分解为可逆矩阵P和幂等矩阵Q的乘积. 称A为幂等矩阵,如果A^2=.令A,B都是幂等矩阵.证明:A+B是幂等矩阵的充分必要条件是AB=BA=0 若A的平方=A,则称A为幂等矩阵,试证若A,B皆为幂等矩阵,则A+B为幂等阵的充要条件是AB=BA=0我只知道证明 AB+BA=0 …… 线性代数证明题：如果存在正整数k使得A^k=0,则称A为幂零矩阵.证明幂零矩阵的特征值为0. 若矩阵At=-A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵. 若矩阵At=-A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵. 若A的k次幂等于0,k为某个正整数,则称A是幂零矩阵,证明幂零矩阵的特征值必为0 如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵.试证幂等矩阵的特征值只能是0或1. 设A为幂等矩阵,证明:A+E和E-2A是可逆矩阵,并求其逆 设a为n阶矩阵,证明存在一可逆矩阵b及一幂等矩阵c（c=c^2）,使a=bc 在代数系统中,若存在a∈A,有a*a=a,则称a为A的幂等元.证明:在群中,出幺元不可能有任何的幂等元 矩阵为幂等矩阵的充要条件已知一个n阶矩阵A满足rank(A)+rank(E-A)=n,其中E为n阶单位矩阵,怎么证明A是幂等矩阵,也即证明A^2=A B为幂等矩阵,且A=B+E,证明A是可逆矩阵,并求A的逆矩阵 若A是幂零矩阵,如何证明其特征值为0?若A为幂等矩阵,如何证明其特征值只能为0或1? 【线性代数】A为n阶方阵,若A^T=A,则称A为一个n阶的对称矩阵,那么A^2=A?这个正确么?若正确可以直接拿来用还是需要证明,怎么证?