作业帮第九题,秒回
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:17:30
第九题,秒回
第九题,秒回
第九题,秒回
（1）分别过c和d点作垂线,交ab于e和f.连结ce和df.因为∠a等于∠B,所以∠ADF=∠BCE；因为cd平行ab,所以ce=db.所以△ADF全等于△BCE.所以ad=bc.
（2）辅助线同上.因为cd平行ab,所以ce=db.已知ad=ec,∠dfa=∠ceb=90°,所以△ADF全等于△BCE（边边角）.所以∠a等于∠B.
第（2）题也可以利用勾股定理算,辅助线和上面的一样.
作AH平行于BC。因为AB平行于DC，AH平行于BC。所以四边形AHCB为平行四边形。所以AH等于BC等于AD。所以∠D等于∠AHD，又因为AH平行于BC，所以∠AHD等于∠C等于∠D
OK？
两问都可以用等腰三角形来做。
（1）过D点做DE平行CB，由角相等推出等腰三角形ADE（会用到同位角相等）。
（2） 过D点做DE平行CB，然后平行四边形对边相等，DE=CB=DA，又推出等腰三角形，逆（1）推角相等。
1、过D和C分别做底边AB的垂线，DM和CN
容易得到三角形ADM全等于三角形BCN
所以AD=BC
2、和1一样，也是证明全等三角形