二项式定理怎么解题例如 (1-√x)的六次方乘以(1+√x)的四次方的展开式中x的系数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:02:19
二项式定理怎么解题例如 (1-√x)的六次方乘以(1+√x)的四次方的展开式中x的系数

二项式定理怎么解题例如 (1-√x)的六次方乘以(1+√x)的四次方的展开式中x的系数
二项式定理怎么解题
例如 (1-√x)的六次方乘以(1+√x)的四次方的展开式中x的系数

二项式定理怎么解题例如 (1-√x)的六次方乘以(1+√x)的四次方的展开式中x的系数
(1-√x)^6(1+√x)^4
三种情况:
第一个括号出x,第二个括号出1,
第一个出1,第二个出x,
第一个出√x,第二个出√x
x的系数是-3
C6(2)+C6(1)*(-1)*C4(1)+C4(2)
=6*5/2-6*4+4*3/2
=-3

主要有两种方法,第一种,全部展开。看x项的次数。第二种,观察两者,合理配凑。