已知定义在R上的函数f(x)满足条件:f(x+y)=f(x)+f(y)1.求f(0)的值2求证:f(x)是奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:11:30
已知定义在R上的函数f(x)满足条件:f(x+y)=f(x)+f(y)1.求f(0)的值2求证:f(x)是奇函数

已知定义在R上的函数f(x)满足条件:f(x+y)=f(x)+f(y)1.求f(0)的值2求证:f(x)是奇函数
已知定义在R上的函数f(x)满足条件:f(x+y)=f(x)+f(y)
1.求f(0)的值
2求证:f(x)是奇函数

已知定义在R上的函数f(x)满足条件:f(x+y)=f(x)+f(y)1.求f(0)的值2求证:f(x)是奇函数
1.设x=y=0,
那么,f(0)=f(0)+f(0).解得,f(0)=0.
2.证明:设y=-x,
那么,f(0)=f(x)+f(-x).
因为 f(0)=0,所以 0=f(x)+f(-x),所以 -f(x)=f(-x).
所以f(x)是奇函数

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知函数f (x)是定义在R上的奇函数,满足条件f(x+2)=-f(x),试求f(4)的值 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数.已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数f(x)=________. 已知定义在R上的函数f(x)满足下面两个条件:1、对于任意的x、y,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).2、当x>0时,f(x) 已知定义在R*上的函数f(x)满足下列条件:1、对定义域内任意x,y,恒有f(xy)=f(x)+f(y);2、当x>1时,f(x) 已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数,试求f(x) 已知定义在r上的函数f(x)满足条件f(x+2)=-f(x)且f(-x-1)=-f(x-1)求f(x)是奇函数还是偶函数? 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:(详解) 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:(1)对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);(2)对任意的x1,x2∈R,且0≤x1 已知定义在R上的函数f(x)满足条件:f(x+y)=f(x)+f(y)1.求f(0)的值2求证:f(x)是奇函数